고속선박엔진 적용에 관한 프로판과 메탄올 연소특성 해석

2.1 수학적 모델

전산유체해석을 위하여 ANSYS FLUENT V17.2를 이용하였고, 연소해석을 위한 지배방정식⁵⁾은 다음과 같다.

임의의 화학종 i의 질량분율에 대한 전달방정식은 식 (1)과 같다. R_i는 화학반응에 의한 종의 순생성 속도이며, S_i는 분산단계와 사용자 정의 생성항으로부터 추가로 주어지는 생성속도이다.

화학종 i에 대한 질량 확산방정식은 식 (2)와 같다. Sc_t는 난류 슈미트 수, μ_t는 난류점도 그리고, D_t는 난류 확산도이다.

화학종의 순 생성속도는 아래의 두 식 중 더 작은 값으로 계산된다.

식 (3)과 식 (4)에서 화학반응 속도는 와유동 혼합 시간 척도인 $$ \frac{k}{ϵ}$$에 의해 결정된다.

순반응률 (R)은 다음 식 (5)로 계산된다.

C_j,r은 반응 r에서 종 j의 몰 농도 (kmol/m³), $$ \acute{{\eta }_{j,r}}$$는 반응 r에서 반응물 종 j에 대한 속도 지수, $$ \stackrel{´´}{{\eta }_{j,r}}$$는 반응 r에서 생성물 종 j에 대한 속도 지수, $$ \acute{v_{j,r}}$$는 반응 r에서 반응물 i에 대한 화학양론계수, $$ \stackrel{´´}{v_{j,r}}$$는 반응 r에서 제품 i에 대한 화학양론계수, 그리고, k_b,r는 반응 r에 대한 역방향 속도 상수이다.

반응 r에 대한 순방향 속도 상수 (k_f,r)는 다음 아레니우스식에 의하여 계산된다. A_r은 반응상수, B_r은 온도지수, E_r은 반응에 대한 활성화 에너지 (J/kmol) 그리고 R은 표준 기체상수 (J/kmol-K) 이다.

2.2 계산조건

점화시기에 따른 메탄올과 프로판의 연소특성분석하기 위하여 가변격자(Dynamic mesh)를 이용하였고, 2톤급 선박에 적용되는 가솔린 선내기 엔진을 대상으로 하였다.⁶⁾ Table 1은 대상엔진의 제원을 나타낸다. Stroke/Bore Ratio가 0.94로 고속엔진에 유리하며 엔진 설계 시 엔진 높이를 줄일 수 있는 장점이 있다.⁷⁾ 행정체적이 3,100 cc, 최대속도 5,000 rpm, 출력 225 kW인 엔진이다.

Table 1

Target engine specification

연소실 형상과 격자는 Fig. 1과 같다. 펜트루프형의 연소실이며, 사용된 격자수는 723,997개이다. 압축이 시작되는 BTDC 120°와 배기가 시작되는 ATDC 120°는 동일한 격자를 가지며 Fig. 1 (a)과 같고, 압축이 완료된 상사점에서의 격자는 Fig. 1 (b)와 같다.

Fig. 1

Combustion chamber shape and grids

초기조건은 Table 2와 같다. 난류계산은 k-epsilon모델, 질소산화물생성은 Thermal NOx 모델을 적용하였으며, 초기조건으로 압력 1.5 atm, 온도 318 K, 그리고 당량비 1을 적용하였다.

Table 2

Initial conditions

Table 3은 계산조건을 나타낸다. 점화시기는 -20°, -15°, -10°, -5°, 0°, +5°, +10°, +15°, +20° 로 시점을 달리하였다. 스파크 에너지는 0.015 J, 점화반경은 0.05 mm, 점화위치는 2곳이다. 시간구간(Time Step)은 1,800 rpm 기준으로 크랭크 각 1°회전하는데 걸리는 시간인 0.0000925926초로 설정하였다.

Table 3

Spark and calculation condition

3.1 연소실 온도의 거동

실린더 내의 온도의 거동은 Fig. 2와 같다.

Fig. 2

Cylinder temperature variation with ignition angles

BTDC 120°에서 압축이 시작되어 점화가 시작되는 시점까지의 온도변화는 압축에 의하여 동일하게 증가된다. 점화가 시작되면 급격하게 온도가 상승하며 일정 시간이 지나면 감소하는 경향을 나타낸다. 이는 점화와 함께 활발하게 연소가 진행되어 일정시간이 지나면 연소가 완료되고 피스톤의 팽창과 함께 온도가 감소되기 때문이다. 그러나 점화시기가 매우 늦은 ATDC 10° 이후의 경우에는 초기 연소가 부진하여 잔류연료가 계속적으로 연소됨으로써 배기가 시작되는 시점인 ATDC 120°까지 온도가 증가된다.

Table 4는 점화시기에 따른 실린더 최고 온도를 나타낸다. 점화시기가 크랭크 각도 BTDC 20°일 때 최고온도가 가장 높으며 점화시기가 늦어지면서 최고 온도가 감소한다. 그러나 점화시기가 ATDC 10° 이후의 경우에는 오히려 증가하는 경향을 나타낸다. 이는 앞에서 언급한 바와 같이 초기 연소의 부진으로 많은 연료들이 늦게까지 연소된다는 것을 나타낸다.

Table 4

Maximum temperature with ignition angles

Fig. 3은 메탄올과 프로판 최대온도를 비교한 것이다. 프로판의 경우도 메탄올과 같이 ATDC 10°까지는 최대온도가 감소되지만 이후에는 증가하는 경향을 나타낸다. 모든 영역에서 프로판이 메탄올보다 높은 온도를 나타내며, 최대온도는 2,000 K에서 2,500 K 구간 내에서 형성된다.

Fig. 3

Maximum temperature with ignition angles

Fig. 4는 점화시기 BTDC 15°인 경우의 크랭크 각에 따른 연소실 내의 온도분포를 나타낸다. 점화가 시작되기 전인 BTDC 16°까지는 연소실 내의 온도가 매우 낮은 것을 알 수 있다. 점화가 시작된 직후인 BTDC 15°에서는 실린더 중앙에서외벽으로 연소의 열이 구형화염 형태⁸⁾로 확산된다. 이후 고온영역이 급격히 증가되어 BTDC 5°에서 연소실 전체영역으로 분포되고 TDC에서는 분포영역의 변화는 없지만 온도가 증가된다.

Fig. 4

Temperature distribution with crank angle variation

3.2 연소실 압력의 거동

Fig. 5는 점화시기가 변화할 때 크랭크 각에 따른 연소실 압력변화를 나타낸다. BTDC 120°에서 압축이 시작되어 점화가 시작되는 시점까지의 압력변화는 압축에 의하여 동일하게 증가된다. 점화가 시작되면 급격하게 압력이 상승하며 일정 시간이 지나면 감소하는 경향을 나타낸다. 이는 점화와 함께 활발하게 연소가 진행되어 일정시간이 지나면 연소가 완료되고 피스톤의 팽창과 함께 압력이 감소되기 때문이다. 최대압력은 점화시기에 따라 크게 변화되는데, 점화시기가 늦어지면 감소된다.

Fig. 5

Cylinder pressure variation with ignition angles

Table 5는 점화시기에 따른 최대압력을 나타낸다. 점화시기가 BTDC 20°의 경우, 연소실 최대압력이 가장 높은 13.59 MPa까지 상승한다. 점화시기가 BTDC 15°에서 12.45 MPa로 낮아지며, 이후 점화시기가 늦어지면서 급격하게 최대압력이 감소된다. TDC 이후에는 30% 이상 감소되고 ATDC 20°에서는 4.33 MPa로 사실상 엔진동력이 상실됨을 알 수 있다.

Table 5

Max pressure with ignition angles

Fig. 6은 메탄올과 프로판의 연소실 최대압력을비교한 것이다. 같은 조건 하에서 프로판의 경우가 대체적으로 약간 높은 압력을 나타낸다.

Fig. 6

Maximum pressure comparison with ignition angles

3.3 연소실의 잔류연료

Fig. 7과 Fig. 8은 각각 메탄올과 프로판의 잔류연료의 질량분율을 나타낸다. 메탄올과 프로판 모두의 경우에 점화가 시작되면서 활발한 연소와 함께 질량분율이 급격하게 감소되며 일정시간이지나면 감소율이 낮아진다. 점화시점이 늦어지면 연소속도의 지연과 함께 질량분율의 감소율도 줄어든다.

Fig. 7

Mass fraction of methanol with ignition angles

Fig. 8

Mass fraction of propane with ignition angles

Fig. 9는 연료의 90%가 연소되는데 필요한 크랭크 각을 나타낸다. 즉, 점화시점에서 90% 연소가 완료된 시점까지의 크랭크 각을 의미한다. 메탄올의 점화시기가 BTDC 20°인 경우, 90%의 연료가 연소되는데 걸리는 크랭크 각은 51°이며, 프로판의 경우, 56°이다. 점화시기가 빠른 경우 메탄올이 상당히 빠른 연소를 나타내지만, 점화시기가 늦어지면서 메탄올과 프로판의 연소기간이 유사하게 된다. 점화시기 TDC 이후에는 오히려 프로판이 메탄올보다 빠르게 연소되는 것을 알 수 있다.

Fig. 9

Duration angle until 90% fuel burned

Fig. 10은 ATDC 31°에서 점화시기에 따른 잔류연료의 질량분율의 분포를 나타낸다. ATDC 31°는점화시기가 BTDC 20°인 경우의 90% 연소완료 시점으로, Fig. 8에 표기된 수직 기준선을 의미한다. 실린더 내 중심에 위치한 스파크 점화로 인해 연소가 시작되고 실린더 외벽으로 열의 발생 및 확산이 일어나게 되고, 이는 곧 메탄올과 산소가 실린더 중심에서 실린더 외벽으로 확산되며, 연소반응이 일어남을 의미한다. 점화시기 BTDC 20°인 경우는 거의 모든 연소가 완료되어 우측 선단에만 미세하게 연료가 분포된다. 점화시기가 늦어지면서 잔류연료도 증가되며 점화시점 TDC 이후 농후한 분포를 나타낸다.

Fig. 10

Residual mass fraction distribution at ATDC 31° with ignition angles

3.4 산소와 이산화탄소의 생성

점화시기에 따른 산소와 이산화탄소의 몰분율은 Fig. 11, Fig. 12와 같다. 산소의 몰분율의 변화는 산소와 반응하는 연료의 잔류량 변화와 유사하며, 반응 생성물인 이산화탄소의 몰분율의 변화와는 반대의 경향을 나타낸다. 점화가 시작된 직후에 산소의 몰분율은 급격히 감소되는 반면 이산화탄소의 몰분율은 급격히 증가된다.

Fig. 11

Mole fraction of O2 in cylinder with ignition angles

Fig. 12

Mole fraction of CO2 in cylinder with ignition angles

최대 이산화탄소의 생성량은 Fig. 13과 같다. 점화시기가 BTDC 20°에서 BTDC 5°까지는 매우 높은 값을 나타내며, TDC부터 급격히 낮아진다. 이는 BTDC 5°까지는 연소가 활발하게 이루어지는 반면 TDC 이후에는 연소가 급격히 악화되는 것을 나타낸다.

Fig. 13

Maximum mole fraction comparison of CO2 in cylinder with ignition angles

3.5 질소산화물의 생성

Fig. 14는 점화시기에 따른 질소산화물의 생성율을 나타낸다. 점화되고 크랭크 각 약 5° 회전이후 급격하게 상승하며, 크랭크 각 약 10° 회전이후 최댓값을 나타내고 급격하게 낮아진다. 이는 연소가 가장 활발하게 진행되는 점화되고 크랭크 각 10°에서 1700℃ 이상⁹⁾의 고온이 발생하며 다량의 질소산화물이 발생되는 것을 알 수 있다.

Fig. 14

Thermal NOx in cylinder as spark ignition angles (Fuel : CH3OH)

Fig. 15는 메탄올과 프로판의 연소에 따른 최대 질소산화물 농도를 비교한 값이다. BTDC 15°에서 가장 높은 질소산화물이 생성되며, BTDC 20°와 BTDC 10°에서 비슷한 수준의 높은 질소산화물이 생성된다. 점화시기 BTDC 5° 이후부터는 급격히 질소산화물 생성이 줄어든다. 모든 조건에서 메탄올이 프로판보다 질소산화물 양이 낮으며, 이는 Fig. 6에서 보여 준 메탄올 연소의 온도가 낮은 데에 기인한 것이다.

Fig. 15

Maximum rate of NOx comparison with ignition angles

3.6 피스톤에 하여진 일

Fig. 16은 연소실의 압력이 피스톤에 하여진 일률을 나타낸다. 즉, 크랭크 각 1도 회전할 때 실린더압력과 피스톤의 이동거리를 곱한 값이다. 피스톤이 올라오는 동안에는 마이너스 일이 발생하며 내려가는 동안은 플러스 일이 발생한다. 점화시점이 가장 빠른 BTDC 20°에서는 BTDC 10° 부근에서 가장 큰 손실이 나타나고 ATDC 30° 부근에서 가장 큰 값을 나타낸다.

Fig. 16

Rate of work with ignition angles

일율을 전체과정에 대하여 적분한 연소과정동안의 총 일량은 Fig. 17과 같다. 점화시기 BTDC 20°에서 가장 높은 값을 나타내고 점화시기가 늦어지면서 일량도 감소된다. 연료별로는 비슷한 경향을 나타내지만 분사시기가 늦은 경우에는 프로판 연료가 상당히 높은 값을 나타낸다.

Fig. 17

Work comparison during combustion process with ignition angle