날개의 스윕과 레이크각의 변화에 따른 튜브 축류홴의 설계 운전점에서 하류 난류 유동장 특성 비교

1. 서 론

축류홴(axial fan)의 설계에는 소음과 풍량 및 효율을 높일 목적으로 날개 허브에서 끝단까지 스윕(sweep)과 레이크(rake) 또는 린(lean)을 반영하여 날개 형상을 변화시키는 방법이 있다.^1-9) 여기서 스윕은 보통 날개 허브에서 끝단까지 각도로 주어지는데, 회전 방향으로 주어지는 전방(forward) 스윕과 회전하는 반대 방향으로 주어지는 후방(backward) 스윕으로 나누어진다. 또 레이크(또는 린)는 회전축 방향 상류 쪽이나 하류 쪽으로 경사 각도를 부여해 만들어진다.

Vad¹⁾, Neise²⁾, Khiabani 등³⁾과 Masi 등^4,5)은 모두 전방 스윕이 경계층의 유체입자가 더 짧은 거리를 이동하여 날개 후단에 도달하도록 축류홴의 효율을 증대시키고, 실속(stall)의 한계를 확장해 준다고 언급하였다. 또 Masi 등⁵⁾은 허브비(=r_h/r_t)가 낮은 축류홴에서 전방 스윕이 순환(circulation) 구배가 높은 비자유 와류(non-free vortex) 방법으로 설계한 축류홴에서 압력과 효율성을 모두 개선하는 효과를 보이며, 특히 자유 와류(free vortex)로 설계한 축류홴에서는 실속 한계를 확장하여 저유량 성능을 개선한다고 밝혔다.^6,7) 또 Vad⁸⁾는 스윕이 날개 끝단에서 누설과 표면 마찰손실을 감소시킨다고 밝혔다. 또 Seo 등⁹⁾은 스윕이 축류홴의 저유량 영역에서 공력 성능을 확장하며, 린은 축류홴 내부에서 회전축 방향 속도 성분을 날개 스팬(span) 방향으로 균일화시키고, 날개 끝단 와류를 감쇄하는 반면, 반경 방향 속도 성분의 기울기를 변경시킴으로써 회전에 의한 날개 내부의 2차 유동(secondary flow)에 영향을 미쳐 스윕과 린이 날개 흡입면 허브 근처에서 유동 박리와 날개 끝단 영역에서 누설 와류를 약화한다고 하였다.

지난 연구에서는 Pascu^10,11)가 제안한 설계 방법을 적용하여 외경과 허브 직경을 각각 110 mm, 45 mm로 하여 허브비가 0.409인 튜브(tube) 축류홴을 설계한 후, 대규모 와 모사(LES, Large Eddy Simulation)로 공력 성능을 확보¹²⁾하였다. 그 결과, 전방 스윕과 상류 쪽으로 주어진 레이크 각도가 증가할수록 튜브 축류홴의 최대 풍량은 증가하며, 최대 풍량의 약 60% 크기까지의 풍량 영역에서 정압 및 정압 효율의 분포는 스윕과 레이크각이 반영되지 않을 때보다도 더 증가한 성능을 보여 주었다.¹³⁾

본 연구에서는 지난 연구¹³⁾의 후속 연구로서 전방 스윕과 레이크각이 반영되었을 때 튜브 축류홴의 설계 운전점(design opearing point)에서 나타난 하류 난류유동장의 특성들을 스윕과 레이크각이 없을 때의 결과와 서로 비교 분석하여 스윕과 레이크각이 난류유동장 분포 특성에 어떤 영향을 미치는지를 검토하고자 한다. 이를 위해 과거 연구¹⁴⁾에서 축류홴의 공력 성능을 효과적으로 예측하였던 LES를 유한체적법에 기초한 상용소프트웨어인 SC/Tetra¹⁵⁾를 통해서 활용하였다.

2. 수치해석

2.1 해석모델

Fig. 1은 Table 1의 설계 명세로 만들어진 Fig. 1(a)의 3차원 튜브 축류홴의 형상 이외에 이를 바탕으로 3종류의 스윕과 레이크각을 각각 10°, 20°, 30°씩 같은 각도로 변화시켜 설계한 형상들을 모두 나타낸 그림이다.¹³⁾ 여기서 모든 튜브 축류홴의 형상은 상용소프트웨어인 CATIA(V5R18)로 모형화하였다.

Fig. 1

Configurations of a tube axial fan according to the angle variation of sweep and rake13)

Table 1

Design specification of a tube axial fan

또 Fig. 2는 Fig. 1의 모든 종류의 튜브 축류홴을 LES로 해석하기 위해 사용한 홴테스터(fan tester) 모델의 크기와 수치해석을 위한 경계조건을 나타낸 그림이다. 여기서 홴테스터 공간을 구성하는 챔버(chamber)는 벨마우스와 튜브를 설치한 벽면을 기준으로 앞뒤에 2개의 원형 덕트를 붙였으며, 그 크기는 각각 반경 500 mm, 길이 1,000 mm이다. 이것은 튜브 축류홴의 주 유동이 계산 영역의 크기에 크게 영향을 받지 않도록 튜브 축류홴의 직경 대비 약 9배 이상으로 키운 크기이다.^12-14)

Fig. 2

Geometry configuration of a fan tester including a tube axial fan13)

참고로 Fig. 3은 Fig. 1(a)의 튜브 축류홴을 벨마우스와 배치하여 Fig. 2의 홴테스터에 설치한 기하학적 치수를 나타낸 그림이다. 여기서 튜브 축류홴의 축방향 날개 깊이와 벨마우스에 연결한 튜브 깊이는 서로 일치하게 설계하였다.¹³⁾ 또한 Fig. 1의 나머지 튜브 축류홴도 같은 방법으로 설계하여 홴테스터에서 사용하였다.

Fig. 3

Geometry and arrangement configuration between the tube axial fan of Fig. 1(a) and bellmouth [unit : mm]

Fig. 4는 Fig. 1(a)의 튜브 축류홴을 포함한 홴테스터 챔버의 계산 영역을 보여주기 위해 참고로 나타낸 비정형 격자(unstructured mesh) 형상의 그림이다.¹³⁾ 이 형상은 SC/Tetra¹⁵⁾의 전처리 소프트웨어를 이용하여 각각의 튜브 축류홴을 설치한 홴테스터 표면들에 경계조건들을 부여한 다음, 격자 크기를 제어하는 "Octree" 기능을 이용하여각각의 튜브 축류홴을 포함한 회전부 영역으로 갈수록 격자 크기를 홴 자체의 최소격자 크기가 약 0.684 mm가 될 때까지 더 작게 세분화하여 만들었다.^12-14) 같은 방법으로 하여 Fig. 1의 튜브 축류홴을 포함한 홴테스터의 격자를 모두 만든 결과, 요소(element) 총수와 교점(node) 총수는 각각 Table 2와 같이 생성되었다.¹³⁾ 여기서 스윕과 레이크각이 증가함에 따라 Fig. 1에서처럼 날개 형상이 더 커지게 되므로 이를 반영한 격자수는 Table 2에서 나타낸 바와 같이 더 커지게 된다.

Fig. 4

Mesh configuration of a fan tester including the tube axial fan of Fig. 1(a)

Table 2

Mesh characteristics of a fan tester

이와 같은 LES 격자 생성방법은 이전에 발표한 축류홴의 공력 성능¹⁴⁾에서 실험값과 LES 해석값이 서로 잘 일치하였던 방법을 따랐다. 한편, 튜브 축류홴을 에워싼 회전부 영역인 불연속 격자(discontinuous mesh) 내부는 홴의 회전효과가 적용되는 미끄럼(sliding) 격자의 영역을 나타내며, 해의 수렴성을 높이기 위해 고체(solid)와 유체가 접하는 경계면인 튜브 축류홴과 벨마우스, 튜브 및 챔버 벽면들의 표면에는 SC/Tetra에서 기본적으로 주어지는 2개의 프리즘층(prism layer)을 각각 넣었다.^13-15)

3. 계산결과 및 고찰

3.1 정압 및 전압효율의 성능 비교

Fig. 5는 스윕과 레이크각의 변화에 따라 Fig. 1의 튜브 축류홴 설계 운전점에서 나타난 정압과 정압 효율 및 전압 효율의 크기 분포 그림이다. 여기서 설계 운전점은 Table 1에 나타낸 바와 같이 풍량 1.35 m³/min이다. Fig. 5(a)에서 나타낸 정압의 크기는 스윕과 레이크각이 20°일 때가 가장 크게 나타나며, 스윕과 레이크각이 없을 때보다도 약 30%의 정압 성능이 개선된 것을 알 수 있다. 또한 Fig. 5(b)에서 나타낸 정압 효율의 크기도 스윕과 레이크각이 20°일 때가 가장 크게 나타나며, 스윕과 레이크각이 없을 때보다도 약 12.2%의 정압 효율의 성능이 개선된 것을 알 수 있다. 한편, Fig. 5(c)에서 나타난 전압 효율의 크기 역시 스윕과 레이크각이 20°일 때가 가장 크게 나타나며, 스윕과 레이크각이 없을 때보다도 약 5.6%의 전압 효율의 성능이 개선되는 것을 알 수 있다.

Fig. 5

Distributions of the aerodynamic performance data of a tube axial fan according to the angle variation of sweep and rake

이와 같은 현상들은 Vad¹⁾, Neise²⁾, Khiabani 등³⁾과 Masi 등^4,5)이 언급한 전방 스윕이 축류홴의 효율을 증대시키고, 정압 성능을 개선하여 실속의 한계를 확장해 준다고 주장한 사실과도 일치한다.

3.2 벡터 및 축방향 성분의 속도분포 비교

Fig. 6은 튜브 축류홴의 설계 운전점에서 스윕과 레이크 각도가 변할 때 하류 난류유동장에서 나타난 벡터 분포를 보여준 그림이다. 여기서 스윕과 레이크각이 없는 Fig. 6(a)의 하류 벡터 분포는 설계 운전점에서 존재하는 정압 부하를 맞아 축방향 유동 속도가 하류로 곧바로 뻗지 못하고 상대적으로 유동 속도가 반경 방향으로 더 확산하여 허브를 포함한 내부 유동장에서는 역유동(reverse flow)과 재순환 유동이 존재하며, 큰 공간을 차지하는 모습을 보여주고 있다. 반면에 스윕과 레이크각이 증가함에 따라 더 커진 정압 부하를 맞이하면서도 허브를 포함한 내측 하류에서의 유동장 공간은 훨씬 작아지며, 내부 공간을 둘러싼 유동 속도는 더 빠르게 되어 축방향으로 곧게 흐르는 것을 알 수 있다. 따라서 스윕과 레이크각이 반영된 튜브 축류홴에서는 축방향 유동 속도를 빠르게 하여 내부 유동장(internal flow field) 영역을 축소함과 동시에 유동을 축방향으로 뻗도록 유도해 준다는 사실을 알 수 있다.

Fig. 6

Distributions of the vector profiles of a tube axial fan in the Y-Z plane according to the angle variation of sweep and rake

Fig. 7은 스윕과 레이크각의 변화에 따라 튜브 축류홴의 설계 운전점에서 날개로부터 하류로 20 mm 떨어진 축방향 위치에서 2차 유동의 회전 유동을 보여준 벡터 분포이다. 여기서 축방향 하류 위치의 기준점은 벨마우스의 튜브 깊이가 날개와 만나는 곳이다. 스윕과 레이크각이 없는 Fig. 7(a)의 경우 날개 끝을 벗어난 반경 위치에서 바깥쪽으로 큰 속도 값의 회전 유동을 나타내는 외부 유동이 형성되고 있는 반면에 허브 영역을 포함한 내부 유동장에서는 매우 작은 회전 속도 크기를 보여주어 외부 유동장과 내부 유동장의 회전속도는 큰 차이를 보여 주고 있다. 그러나 스윕과 레이크각이 증가하게 되면, 외부 유동장과 내부 유동장에서 보여 주는 회전 속도의 크기 차이는 현저히 줄어듦을 알 수 있다. 즉 스윕과 레이크각이 증가하면 Fig. 6에서와 같이 내부 유동장의 영역도 줄어들며, 상대적으로 회전 유동의 세력은 더 크게 형성함을 알 수 있다. 이것은 Vad⁸⁾가 주장한 스윕이 날개 끝단에서 누설과 표면 마찰손실을 감소시키고, Seo 등⁹⁾이 주장한 린(레이크)이 축류홴 내부에서 회전축 방향 속도 성분을 날개 스팬 방향으로 균일화시켜 날개 끝단 와류를 감쇄하는 반면, 반경 방향 속도 성분의 기울기를 변경시킴으로써 회전에 의한 날개 내부의 2차 유동에 영향을 미치므로 스윕과 린이 날개 흡입면(suction surface)의 허브 근처에서 유동 박리와 날개 끝단 영역에서 누설 와류를 약화한다는 사실이 연관되어 나타난 현상이라 판단된다.

Fig. 7

Distributions of the vector profiles of a tube axial fan in the X-Y plane according to the angle variation of sweep and rake

3.3 난류운동에너지 분포의 비교

Fig. 8은 스윕과 레이크각의 변화에 따라 튜브 축류홴의 설계 운전점에서 날개로부터 하류로 떨어진 축방향 위치에 따라 난류운동에너지를 나타낸 그림이다. 날개로부터 떨어진 초기거리에서 난류운동에너지 분포는 비교적 큰 값을 형성하다가 날개로부터 20 mm 떨어진 이후부터는 크기가 현저히 감소하여 일정 크기를 유지하다가 점차 소멸해 가는 모습을 보여 준다. 스윕과 레이크각이 증가하게 되면, 날개 끝단부 주변에서 형성된 센 속도분포의 기울기로 인해 발생하는 난류운동에너지의 피크(peak) 값은 점차 감소하며 그 크기 차이는 매우 작다. 특히 스윕과 레이크각이 존재하면, 튜브 축류홴 내부에서 발생하는 센 회전 유동으로 인해 난류운동에너지 역시 스윕과 레이크각이 없을 때보다 더 크게 분포됨을 알 수 있다.

Fig. 8

Distributions of the turbulent kinetic energy profiles of a tube axial fan in the Y-Z plane according to the angle variation of sweep and rake

Fig. 9는 스윕과 레이크각의 변화에 따라 튜브 축류홴의 설계 운전점에서 날개로부터 20 mm 떨어진 축방향 하류 위치에서 난류운동에너지의 크기를 명확하게 비교하기 위해서 나타낸 그림이다. 스윕과 레이크각이 증가하게 되면, 난류운동에너지의 피크값은 줄어들며 튜브 축류홴의 내부 영역으로 위치는 옮겨지게 된다. 반면에 내부 영역에서 난류운동에너지는 스윕과 레이크각이 없는 경우보단 미소한 차이지만 더 큰 크기를 보이고 있음을 알 수 있다.

Fig. 9

Turbulent kinetic energy profiles of a tube axial fan according to the angle variation of sweep and rake

4. 결 론

3차원 튜브 축류홴을 스윕과 레이크각을 변화시켜 비압축성 상태에서 LES로 해석한 결과, 설계 운전점에서 나타난 하류 난류유동장 분포 특성은 다음과 같다.

1) 정압과 정압 및 전압 효율의 성능으로 볼 때, 스윕과 레이크 각도가 20°인 튜브 축류홴이 가장 우수하다.

2) 스윕과 레이크 각도가 증가하면 튜브 축류홴의 내부 유동장에 존재하는 역유동과 재순환유동의 영역은 더 작아지며, 유동을 축방향으로 더 유도한다.

3) 스윕과 레이크 각도가 증가하면 튜브 축류홴의 외부 유동장과 내부 유동장에서 존재하는 2차 유동인 회전 속도의 크기 차이는 현저히 줄어든다.

4) 스윕과 레이크 각도가 증가하면 튜브 축류홴의 내부 영역으로 위치가 옮겨진 난류운동에너지의 피크값은 점차 줄어든다.

Author contributions

J. K. Kim; Conceptualization, Data curation, Formal analysis, Funding acquisition, Investigation, Project administration, Supervision, Validation, Visualization, Writing-original draft, Writing-review & editing, Methodology, Software, Resources.

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