재설계된 무시동 열전모듈 냉방기를 이용한 상용트럭 캐빈 내의 열유동 수치해석

2.1 해석모델

Fig. 1은 상용 대형 트럭 캐빈의 기하학적 상세 치수를 나타내고 있다.^2,3) 특히 캐빈 후면의 중앙 상부측에 설치한 새롭게 설계한 열전모듈 냉방기의 외곽크기는 폭, 깊이, 높이가 각각 약 453.7 mm, 140.2 mm, 238.4 mm이다. 또 Fig. 2는 종래 냉방기와 새롭게 설계된 냉방기 모델을 보여준 그림이다. 여기서 사용한 신형 관류홴의 길이는 종래모델과 서로 같지만 직경만 다르고, 냉방기 내 모터의 공간은 생략된 상태이다. 따라서 향후 이를 상품화할 때는 지금보다 좀 더 디자인 수정이 필요하다고 본다.

Fig. 1

Geometry configuration of a cabin

Fig. 2

Configuration of old and new cooler

한편, SC/Tetra에서는 실제 홴을 사용하지 않고서도 풍량에 대한 정압의 성능자료만으로도 홴의 효과를 낼 수 있는 가상홴(virtual fan)의 기능이 있으므로 이번 연구에서는 실제 관류홴 대신에 이 가상홴 기능을 사용하였다. 참고로 Fig. 3은 Fig. 2(a)에서 채택한 "Whitefan"사의 직경 60 mm, 길이 429 mm, 회전수 1,400 rpm에 대한 관류홴(DF60429)⁹⁾의 성능곡선이다. 이것을 바탕으로 상사(similarity) 법칙을 통해서 구한 나머지 회전수별 풍량 대 정압 성능을 나타낸 Fig. 4는 지난 연구³⁾에서 사용한 가상 관류홴의 성능곡선이다. 여기서 보면, 회전수별 운전점(operating point)에서의 풍량은 시스템저항이 큰 종래 냉방기의 유로 특성 때문에 아주 작게 얻어짐을 알 수 있다.

Fig. 3

Performance curve of DF60429 fan

Fig. 4

Aerodynamic performance curves of old virtual cross-flow fan3)

반면에 운전점에서 시스템저항을 낮추기 위한 유로를 설계 적용하면서 새로운 냉방기를 나타내는 Fig. 2(b)에서는 직경 85 mm, 길이 429 mm를 갖는 관류홴을 채택하였다. 여기서 회전수별 풍량대 정압 성능자료는 Fig. 3의 자료를 바탕으로 상사 법칙을 통해 확보하였다. 그 결과, Fig. 5는 새로운 가상 관류홴의 8가지 회전수별 풍량에 대한 정압의 성능곡선을 나타낸 그림이다.

Fig. 5

Aerodynamic performance curves of newvirtual cross-flow fan

Fig. 6은 Fig. 1의 대형 트럭 캐빈의 해석모델을 비정형 격자(unstructured mesh) 형상으로 나타낸 그림이다.^2,3) 여기서 해석모델은 상용 소프트웨어인 CATIA(V5R18)로 3차원 형상을 만든 다음 "Stl" 파일로 출력한 후, 이것을 전처리 파일인 SC/Tetra-pre로 불러들여 경계조건을 부여한 다음, "Mdl" 모델 파일을 만들고, 이후 격자 크기를 제어할 수 있는 "Octree" 기능을 이용하여 최종 격자파일을 만들었다. 기본 격자는 4면체와 피라미드 형체를 조합한 비정형 격자 기법으로 만들어졌으며, 두께 0.94 mm인 냉방기의 열교환용 휜까지도 무난히 해석할 수 있도록 Fig. 6과 같이 전체 요소(element) 숫자는 약 3,120만 개, 그리고 전체 교점(node) 숫자는 약 789만 개가 각각 생성되었다. 한편, 해의 수렴성을 높이기 위해서 유체와 접하는 고체 경계면에는 기본적으로 주어지는 2개의 프리즘층(prism layer)을 넣었으며, 최종적으로 얻어진 모든 벽면에서 나타난 무차원 벽 길이는 y⁺<100이었음을 확인하였다.

Fig. 6

Mesh configuration of a cabin

2.2 수치기법

Table 1은 이번 해석에 적용한 캐빈 및 새로운 열전모듈 냉방기를 구성하는 벽 표면의 경계조건이 정상적으로 이루어져 고온부가 캐빈 내부의냉들을 나타내고 있다.^2,3) 열전모듈의 고온부는 캐빈 외부에서 공급되는 순환 냉각수에 의해 방열 각공기에 직접 영향을 미치지 않는다는 점에서 이번 해석에서는 고온부의 완벽한 방열이 이루어진다고 가정하고 저온부에서 최저로 얻을 수 있는 일정한 온도(12℃) 성능을 바탕으로 관류홴의 회전수 변동에 따른 캐빈 내의 온도 감소 효과를 분석하였다. 여기서 열전모듈의 고온부는 해석에서 배제하였다. 또 Table 1에서 주어진 점착(no-slip) 조건인 고체 벽면의 경계 처리는 대수법칙(log-law)을 이용한 벽 함수를 사용하였으며, 벽면에 대한 열전달 조건은 대수 온도 법칙을 사용하는 부드러운 벽 조건으로 설정하였다. 또 Table 2는 이번 해석에 사용한 각종 재료에 대한 물성값을 나타내고 있다.^2,3) 여기서 대형 트럭 캐빈과 창문의 외부 공기 온도는 주간에 태양으로 달궈진 온도를 감안하여 참고로 캐빈 초기 내부의 공기 온도와 같이 40℃로 적용하였다. 여기서 태양의 일사로 인한 온도 상승 영향은 배제하였다. 특히 냉방기에 모사된 열전모듈의 저온부는 12℃로 설정하였다. 이것은 시판¹⁰⁾ 중인 열전모듈(C&L, VS1M-1.4-127-6.0) 1개를 정격상태에서 동작 시 얻을 수 있는 온도이다. 또 Table 2에서 주어진 캐빈의 재질은 철(Fe)로, 그리고 열전모듈 냉방기의 케이스 및 루버(louver) 재료는 폴리에틸렌으로 각각 정하였다. 또 열흡수장치(heat sink)의 재료와 반도체소자인 열전모듈의 재료는 각각 알루미늄과 아연-텔루라이드 화합물(Zinc-telluride, ZnTe)로 설정하였다.

Table 1

Wall boundary conditions2,3)

Table 2

Material properties used in this study2,3)

한편, 해의 원활한 제어를 위해 운동량 및 에너지 방정식 그리고 k-ε 방정식의 대류항들은 모두 2차 풍상기법(2^nd order upwind scheme)으로 이산화하였으며, 확산(diffusion)항들은 정확도 가중치(accuracy weighted) 기법을 적용하였다.⁸⁾ 또 압력보정 방법은 SIMPLEC 알고리듬을 사용하였으며, 해의 수렴조건은 모든 변수의 잔차값들이 1×10^-4일 때로 설정하였다. 또 대형 트럭 캐빈 내의 공기는 온도에 의한 부력의 영향을 고려하였으며, 수직인 Z 방향에는 중력의 영향도 반영하였다.^2,3)

3.1 열전모듈 냉방기의 시스템저항

Table 3은 열전모듈 냉방기의 8가지 회전수별 운전점의 풍량과 시스템저항 값을 나타낸 표이다. 여기서 시스템저항 값은 회전수별 수치해석으로 얻은 가상홴의 풍량을 가지고 Fig. 5에서 주어진 가상 관류홴의 풍량 대 정압 성능곡선으로부터 보간법으로 구하였다.

Table 3

Predicted system resistance of a new cooler at operating points

그 결과, 풍량에 따른 열전모듈 냉방기의 시스템저항은 Fig. 5와 같이 2차식인 포물선 곡선으로 얻어 Fig. 4에서보다는 훨씬 더 개선되었으나 운전 소음에는 여전히 불리한 형태를 보이는 것으로 판단하지만, 풍량은 종래 냉방기 모델³⁾에 비하면(Fig. 4 참조), 같은 회전수에서 약 157% 더 많이 증가해 있음을 알 수 있다. 이것은 Table 4와 같이 열전모듈 냉방기의 유로를 구성하는 부품 중에서도 새로운 냉방기 모델은 공기가 열흡수장치의 휜 사이 공간을 통과하는 단면적도 종래 냉방기 모델³⁾에 비해 많이 증가했지만, 종래 냉방기 모델³⁾에서 가장 작은 공기 통과 면적을 가진 가상홴 유로가 병목현상을 초래하였으므로 새로운 냉방기 모델에서는 가상홴의 토출 단면적을 종래 냉방기 모델³⁾에서보다 약 106% 훨씬 더 크게 설계하였기 때문에 나타난 결과로 판단된다.(103.2 cm² → 212.2 cm²)

Table 4

Air-passage areas of a new cooler

3.2 캐빈 내 벡터 분포

Fig. 7은 캐빈 내 중앙부에 해당하는 Y=0 mm의 X-Z평면 내에서 열전모듈 냉방기의 회전수별 로 캐빈 내의 벡터 유동 분포를 나타낸 그림이다. 여기서 열전모듈 냉방기를 빠져나온 공기는 가상 관류홴이 위치한 좁은 공간에서 가장 큰 속도분포를 형성하고 있으며, 고정된 3개의 루버에 의해 캐빈 대각선 방향으로 트럭 전방 하단을 향해 분출 및 확산하고 있다. 낮은 회전수에서의 벡터 유동을 볼 때, 캐빈 내 하부 쪽으로 쳐져 정면 하단부에 힘없이 부딪히던 공기는 회전수 증가에 따라 가상홴의 분출 속도가 증가하므로 똑바르게 트럭 전면부 상부측으로 올라가 부딪치고 있다. 이에 따라 캐빈 내의 재순환 영역은 냉방기의 회전수가 증가함에 따라 캐빈 내 바닥에 해당하는 모서리 부근과 전방 상부측 창문 근처에서도 나타난다. 이와 같은 유동 현상은 벡터의 크기만 다를 뿐 종래의 냉방기에서 나타난 현상^2,3)과 매우 유사하다고 본다.

Fig. 7

Vector flow distribution within a cabin by the number of revolutions

3.3 캐빈 내 등표면 온도 분포

Fig. 8은 캐빈 내 설치된 냉방기가 냉기를 분출할 때, 같은 크기의 공기 온도가 캐빈 내에서 차지하는 영역을 등표면(iso-surface)으로 회전수 변화에 따라 나타낸 그림이다. 여기서 등표면 온도 분포는 온도 크기와 관계없이 회전수 증가에 따라 작은 공간영역을 차지하며, 등표면 온도 27℃, 회전수 900 rpm에서 캐빈 전방 하단 쪽으로 가장 길게 분포되어 있다. 이와 같은 현상은 열전모듈 냉방기가 일정온도(12℃)를 유지하는 상태에서 낮은 회전수에서는 열흡수장치의 휜 사이 공간을 통과하는 속도가 상대적으로 느려 충분한 열전달을 할 수 있으나 높은 회전수에서는 속도가 빨라 열전달을 제대로 하지 못해 발생한 차이라고 볼 수 있다. 따라서 비교적 안정된 열교환을 통해 얻을 수 있는 효과적인 등표면 온도의 분포는 온도 23℃에서는 회전수 900 rpm 이하에서, 그리고 등표면 온도 25℃에서는 회전수 1,200 rpm 이하에서, 그리고 등표면 온도 27℃에서는 회전수 1,500 rpm 이하에서 형성되고 있다. 특히 캐빈 내부의 등표면 온도 27℃는 외기온도가 현재 40℃ 조건에서 35℃로 바뀐다면, 22℃가 되기 때문에, 이것은 야간에 무시동 조건에서 아주 쾌적하게 생활할 수 있는 온도라고 생각한다.

Fig. 8

Distribution of iso-surface temperature within a cabin according to the number of revolutions

3.4 캐빈 내 온도 분포

Fig. 9는 열전모듈 냉방기에 의해 캐빈 내 중앙부인 Y=0 mm와 좌석 한가운데에 해당하는 Y=0.67 mm에서 X-Z평면 내에 형성된 온도 분포를 회전수별로 나타낸 그림이다. 먼저 Fig. 9의 왼쪽에 있는 Y=0 mm의 X-Z평면 내에서 형성된 온도 분포는 Fig. 7의 벡터 분포와 매우 유사하며, 냉각된 주 기류의 온도는 냉방기의 회전수와 관계없이 전면 하단 쪽으로 부딪힌 후 상부 쪽으로 넓게 퍼져 분포하고 있다. 특히 냉방기의 회전수가 감소함에 따라 전방 상단에 분포된 냉각 공기는 넓은 영역에 걸쳐서 나타나고 있다. 이것 역시 회전수 1,500 rpm에서는 열흡수장치의 휜 사이 공간을 통과하는 속도가 너무 빨라 열전달이 미흡해져서 나타난 현상으로 볼 수 있다. 한편, 캐빈 중앙부에서 형성된 주 분류의 온도 분포는 특히 회전수 900 rpm에서 종래 냉방기의 경우^2,3)보다 훨씬 더 냉각성능이 개선되어 외부 온도 40℃ 대비 약 15℃ 더 냉각된 성능을 나타내며, 전체 회전수에서도 캐빈 내 냉각성능은 전체적으로 종래 냉방기의 경우^2,3)보다 캐빈 내 전방 상부측과 천장 쪽에서 최대 약 2℃ 더 개선된 모습을 보인다. 또 냉방기의 회전수가 증가함에 따라 풍량이 늘어나 냉각 효과는 캐빈 천장에서 더 이루어지며, 캐빈 전방에서는 회전수 1,200 rpm에서 더 두드러진 냉각 효과 모습을 보인다.

Fig. 9

Temperature distribution on the X-Z plane at Y=0 mm and Y=0.67 mm within a cabin according to the number of revolutions

Fig. 9(b)에서와 같이 캐빈 중앙부를 벗어난 Y=0.67 mm의 X-Z평면 내에서 형성된 온도 분포는 냉방기의 냉기가 직접 전달되진 못하지만, 캐빈 중앙부 냉방기에서 분출한 주 분류가 캐빈 전방 하단 쪽으로 부딪혀 캐빈 내 좌우로 퍼져 상부 쪽으로 확산하므로 종래 냉방기의 경우^2,3)보다 훨씬 개선된 냉각성능을 보여주고 있다. 특히 좌석 상단의 머리(head) 부근의 위치에서 나타난 냉각된 온도는 대체로 29℃∼31℃를 보여 캐빈 외부 온도 40℃ 대비 약 9℃∼11℃ 차이로 분포되고 있다. 또한 캐빈 전방 바닥 근처에서 형성된 온도 분포는 회전수 1,200 rpm에서 가장 낮은 온도로 약 29℃를 보여 외부 온도 40℃ 대비 약 11℃의 온도 감소 효과를 나타내고 있다. 여기서 캐빈 중앙부의 바닥 표면이나 좌석 중앙부 위치의 바닥 표면에서 나타난 온도 분포가 비슷한 크기로 나타난 것은 냉기류가 바닥 표면으로 내려오면서 캐빈 좌우로 퍼져 온도 혼합이 잘 이루어졌다고 판단된다. 이런 현상은 캐빈 천장에서도 찾아볼 수 있다.

Fig. 10은 가상 관류홴의 회전수별 캐빈 내 좌석 전방과 후방에서 얻어진 온도 분포를 살펴보기 위해 설정한 위치들을 나타내고 있다. 참고로 이 온도설정 위치들은 운전석 및 조수석, 그리고 휴식을 위한 공간이다. Fig. 11은 캐빈 내 두 좌석 부근의 위치 A1과 A2에서 캐빈 폭에 해당하는 Y 방향에서 해석된 회전수별 온도 분포들을 나타낸 그림이다. 캐빈 내 후면 상부측 정중앙에 설치된 냉방기의 냉기가 고정된 루버를 통해 대각선 방향으로 캐빈 전면을 향함에 따라 좌석에 사람이 앉아 있을 때 안면 근처에 해당하는 A1 위치의 경우, 좌석 사이의 중앙부와 좌석 부근에서 나타난 온도는 회전수 1,000∼1,400 rpm에서 비교적 밀집해 분포함을 알 수 있다. 따라서 캐빈 전폭에 걸쳐 나타난 온도 분포는 약 28.8℃∼31℃를 보인다. 이것은 초기온도 40℃로부터 약 9℃∼11.2℃의 온도 감소 효과를 보여줘 종래 냉방기의 경우^2,3)보다 최대 약 3℃ 더 낮게 나타난다. 반면에 회전수 800 rpm과 900 rpm에서는 대각선 방향으로 캐빈 중앙부를 흐르는 냉기는 풍량이 작아 캐빈 전면 바닥 쪽으로 처지면서 A1 위치로부터 더 멀어져 온도가 다른 회전수(1,000 ∼1,400 rpm)에서보다도 더 높게 분포하며, 또 회전수 1,500 rpm에서는 풍량이 너무 커 열흡수장치로부터 열을 충분히 실을 수 없어 A1 위치에서 나타난 온도는 다른 회전수(1,000 ∼1,400 rpm)에서 보다도 더 높게 나타난다고 판단된다. 그렇다 하더라도 모든 회전수에서 나타난 A1 위치에서 온도 분포는 종래 냉방기의 경우^2,3)에서보다 온도개선 효과는 더 좋다.

Fig. 10

Temperature acquisition positions within a cabin

Fig. 11

Temperature distributions at A1 and A2 positions within a cabin

한편, 좌석 앞 A2 위치에서 온도 분포는 회전수 증가에 따라 좌석 부근에서 온도 저감 현상이 뚜렷하게 나타나 회전수 1,500 rpm을 제외하곤, 약 29∼30.2℃를 보여, 초기온도 40℃ 대비 약 9.8∼11℃의 온도 감소 효과를 나타내며, 좌석 사이 중앙 부근에서 온도는 25.8∼29℃를 형성하고 있다. 이것은 종래 냉방기의 경우^2,3)에서보다 약 1.5℃ 이상 온도개선 효과를 보여 준다. 그러나 캐빈 좌우 벽면으로 갈수록 대류현상에 의해 온도는 상승하는 모습을 모두 보여 주고 있다.

Fig. 12는 좌석 뒤인 휴식 공간(rest room) B1, B2, B3에서 캐빈 폭에 해당하는 Y 방향으로 해석된 회전수별 온도 분포를 나타낸 그림이다. 좌석 사이 중앙공간에서 온도 감소 효과는 캐빈 중앙부 대각선으로 흐르는 냉기의 영향을 가장 많이 받는 B1에서 더 뚜렷하게 나타나 열교환이 가장 열악한 회전수 1,500 rpm을 제외하곤, -0.5 m<Y<0.5 m에서 약 29.5∼33℃를 보인다. 그 결과, 전체 회전수를 포함하여 B1에서 나타난 온도 분포는 캐빈 전폭에 걸쳐서 종래 냉방기의 경우^2,3)에서보다 더 풍량이 증가한 관계로 냉기를 캐빈 구석 멀리까지 확산시켜 약 1℃ 더 낮게 형성한다. 반면, B2 및 B3 공간으로 갈수록 좌석 사이 중앙부에서 나타난 온도 분포는 B1에서보다 회전수별 온도편차가 줄어들어 냉방기의 운전범위를 4가지 회전수(1,000∼1,400 rpm)로 제한하면, B2에서 온도는 전체영역에 걸쳐 약 30.2∼33℃의 온도 분포를 형성하고, 또 B3에서는 약 30.6∼32℃로 되어 있어, 초기온도 40℃ 대비 약 7∼9.8℃의 온도 감소 효과를 나타내고 있다.

Fig. 12

Temperature distributions at B1, B2 and B3 positions within a cabin

전체적으로 캐빈 내 온도 감소는 종래 냉방기의 경우^2,3)에서보다 더 효과적으로 나타남을 알 수 있지만, 특히 냉방기의 회전수를 1,000 ∼1,400 rpm으로 사용할 때 여러 가지 면에서 캐빈 내 냉방효과를 더 기대할 수 있다고 판단된다. 또한 야간에 무시동 조건에서 이 열전모듈 냉방기를 사용한다면 저소음 운전이 예상됨에 따라 더욱 효과적으로 유용하게 캐빈 내 생활을 할 수 있다고 생각된다.