히트펌프 연계 전열공조기 열 및 물질수지 수치해석

2.1 방법

전열공조기의 운전모드에 따른 공급 공기(Supply Air, SA) 및 배기 공기(Exhaust Air, EA)의 온도 범위에 대한 분석이 가능하다. 이를 위한 시스템의 구성 및 목표 설계변수 한국에너지기술연구원에서 제공한 조건으로 Fig. 1 및 Table 1과 같다.

Fig. 1

System configuration of heat exchanger

Table 1

Parameter of boundary conditions

실내 공기 흐름 및 초기 조건의 경우에는 시중에 나와 있는 가정용 전열공조기의 용량이며, 공기 흐름의 경우는 실내 체적과 거주 인원을 고려했을 때 대부분의 아파트에 설치되어 있는 200~250 m³/h급으로 선정하였다. 운전 조건은 상시 조건인 일반 모드 A와 기류 방향 전환을 위한 바이패스 모드 B로 구분하여 모사 시험이 가능하도록 구성한다.

본 연구에서는 시험장치의 운전모드에 따른 설계범위를 Fig. 2와 같이 구성한다. 수치해석의 기본 모델을 개발하기 위해 일반모드 A의 시스템을 구성하여 몇 가지 상태방정식을 활용하여 결과를 비교한다. 기본 모델의 공정 모사를 수행하기 위하여 주요 장비의 설정 방식은 아스펜 플러스의 사용자 가이드를 참조하였다. 주요 장비들을 모사하기 위해서 아스펜 플러스에서 제공하는 작동 방법을 사용하였으며, 필요에 따라 가정을 통해 모사하였다. 대표적으로 Flash, Heat Exchanger, Compressor, Valve 등을 사용하여 전체 공정 흐름을 구성하였으며 Table 2에 나타내었다. Aspen Plus에 입력하기 위해, 주어진 상대습도의 정보는 습증기표(PsyChart-SAREK)를 이용하며, 건구온도와 상대습도의 조건에 해당하는 건조 공기와 증기의 비율을 산출하였다.³⁾

Fig. 2

Design of the heat exchanger with the operation mode A and B

Table 2

Configuration of unit operation

2.2 분석

본 연구에서는 Peng-Robinson(PR), 이상기체방정식(IDEAL)을 활용하여 기본 모델에 대한 계산을 수행하였으며, 이상기체방정식이란 이상기체의 상태를 나타내는 압력, 부피 및 온도 간의 상관관계를 기술하는 방정식으로, 이상기체가 아닌 실제기체에 적용하면 오차가 생기나 일상적인 상황 1 bar 부근의 압력과 50℃ 미만의 정도의 온도에서의 오차값은 무시할 수 있어 기초적인 실험 정도에 쓰이고 있다. 실제기체의 상태를 좀 더 정확하게 서술하는 방정식인 PR 방정식은 기체 상태 해의 정확도를 유지하면서, 액체 상태, 무극성 액체의 밀도 및 물질 대부분에 사용할 수 있어 현장에서 많이 쓰이고 있는 상태방정식 중 하나이다.

각각의 상태방정식은 아래와 같이 식 (1)과 식 (2)로 나타낼 수 있으며, 각각의 계수는 방정식에 따라 그 값을 달리한다.^8,10) 습도의 경우, 상대습도 35%, 40%, 45%에 관한 결과를 비교하였다. 각각의 방정식에 따라 결과값들이 미세하게 차이가 나는 것을 확인하였으며, 메인 열교환기의 총 열전달률은 크게 차이가 없는 것을 확인하였다. 공급온도의 경우, 방정식에 따라 약 2℃씩 차이 나는 것을 확인하였다. 공급온도의 결과들은 Table 3과 같다.

Table 3

Computed temperature for supply-air by each EOS and RH%

본 연구에서는 PR 방정식을 사용하여 기본 모델과 히트펌프 연계형 전열교환기 모델에 대한 계산을 진행하였다. 먼저 기존의 전열 열교환기에서 바이패스 모드 B에 대해 분석을 하였다. 실내 공기 급기(SA) 유량을 200 m³/h로 고정하기 위해 외부 공기 급기(Outdoor-Air) 유량을 조정하였다. 그리고 외부 공기 배기(EA) 온도를 50℃로 고정하였다. 계산 결과는 하기 Fig. 3과 같으며, 각 라인별 온도, 압력, 질량 유량, 부피 유량, 기액비 및 열전달량을 확인할 수 있다.

Fig. 3

Analysis model for bypass mode

다음으로 일반모드 A에 대해 분석하였다. 외부 공기와 내부 공기의 교차를 위해 메인 열교환기를 추가하여 실내 공기와 배기 온도를 30℃로 고정하여 메인 열교환기의 용량을 산출하였다. 바이패스 모드 B에서 계산된 HEX-I, HEX-O의 Duty를 기본으로 하여 실내 공급 온도와 실외 배기 온도를 계산 값으로 나타내었으며, Fig. 4와 같다.

Fig. 4

Analysis model for general mode

Fig. 5는 히트펌프 열역학 공정을 Aspen Plus로 모델링한 공정 흐름도이다. 압축기, 응축기, 팽창밸브, 증발기로 구성된 히트펌프 열역학 공정을 따로 설계하여 전열 열교환기 공정과 히트펌프공정을 결합하면 전체 시스템의 공정설계는 완성되게 된다. 즉 히트펌프의 증발기와 응축기를 모사하기 위해서 열교환기 모듈을 사용한 것이 아니라 히터 모듈을 사용하여 목표 온도나, 목표 기액분율을 필요한 압력 및 각 조건별로 산출하고 복합공정에서 이를 반영한 설계가 이루어져야 한다.

Fig. 5

Analysis model for heat pump cycle

히트펌프의 증발기와 응축기의 증기 분율 조건은 R134A 냉매를 이용하였으며, 입력기준을 압축기 전단으로 고정하였다. 공정설계의 경우, 냉매의 유량을 30 kg/hr로 고정하고 압력을 4 bar로 고정하였다. 압축기 전단은 100% 기체만 공급하는 전제로 증기 분율을 1로 고정하여 입력부 조건을 선정하였으며, Table 4와 같다. 압축기의 조건은 등엔트로피 압축기 모델을 선정하였고, 토출에 대한 경계조건으로 압력비는 4로 정하였다. 기본 모델 설정을 위해 효율 조건은 100%로 가정하고 모사를 수행하였다. 이 조건은 복합공정에서도 같은 조건이 될 것이다. 응축기와 증발기는 열교환기를 이용하여 모사하였다. 즉 냉매가 100% 응축 및 증발된다는 조건으로, 이때 필요한 열량을 산출하여 나타내었다. 팽창밸브는 토출압력(400 kPa)을 고정하여 단열팽창 조건으로 운전되는 밸브 모듈을 사용하였다.

Table 4

Boundary conditions for coolant

히트펌프 공정을 모사하기 위해 본 연구에서는 열역학 모델로 Peng-Robinson 방정식을 사용하였고, 스팀 테이블은 NBS/NRC(National Bureau of Standards, National Research Council)에서 개발한 것을 사용하였다.⁵⁾ 본 시스템에서 사용되는 작동 유체는 증기가 포함된 공기와 히트펌프의 냉매로 사용되는 R134A이다.⁶⁾ R134A의 경우, 산업현장에서 가장 널리 사용되는 중형 및 저온 환경 냉매로 냉동 장비에 적합한 냉매로 알려져 있다. 상태방정식(Equation of states, EOS)은 작동 유체의 압력, 온도 및 부피의 함수이다.⁷⁾

적합한 상태방정식을 기반으로 유동 상태와 작동 유체를 다루기 위한 다양한 변수를 계산할 수 있고, 열교환기, 배관 크기 등 주요 장비의 작동 방법을 결정하는 데 필수적이다. 본 연구에서는 다음 3가지의 상태방정식을 활용하여 기본 모델을 분석한 후 적절한 상태방정식을 재선정하여 모사 시험을 수행하였다. 실내 공기 배기(Return Air, RA)와 외부 공기 급기(Outdoor Air, OA)에 대한 조건을 부여하였다. 습공기 선도에서 계산된 공기와 증기의 질량분율을 입력하였으며, Table 5에 나타내었다. 히트펌프가 적용된 전열교환기의 공정 흐름도는 Fig. 6에 나타내었다.

Table 5

Boundary conditions for process air

Fig. 6

Analysis model for heat pump-linked system

열교환기 출구 온도에 대한 초기조건을 부여하기 위해 저온측 출구 온도를 30℃로 고정하여 설계하였다. 열교환기 레이팅 조건은 설계 옵션으로두고 최소 접근온도를 5℃로 설정하여 계산하였다. 최소 접근 온도는 시스템에서 열이 전달되는 최소 온도 차이를 나타내며, 낮은 값은 추가적인 유틸리티의 필요성을 줄여 주지만, 상대적으로 큰 열교환기가 필요하게 된다. 최소 접근 온도를 선정하기 위해서는 운영 비용을 고려해서 선택해야 하며, 일반적인 선택 값은 5~30℃ 사이이다.⁽⁹⁾ 작동 유체의 방향은 대향류(Countercurrent)로 설정하여 계산하였으며, 계산 결과는 Table 6에 나타내었다. 응축기를 설계하기 위한 입력 조건은 Table 7에 나타내었다. 응축기를 모사하기 위해 열교환기 모듈을 사용하였으며, 응축 후의 냉매는 100% 액화되므로 증기 분율을 0으로 두었다. 최소 접근 온도 차를 5도로 가정하였을 경우, 총열전달률은 약 1.2417 kW로 산출되었다.

Table 6

The result of calculated performance for heat exchanger

Table 7

The result of calculated performance for condenser

Table 8은 팽창밸브의 설계 결과를 보여 준다. 팽창밸브의 설계는 히트펌프 단독 사이클의 경우와 같다. 토출압력(400 kPa)을 고정하여 단열팽창 조건으로 운전되는 밸브 모듈을 사용하였다. 증발기를 설계하기 위한 입력 조건은 Table 9와 같으며, 증발기를 모사하기 위해 열교환기 모듈을 사용하였다. 증발 후의 냉매는 100% 기화되므로 증기 분율을 1로 두고 최소 접근 온도 차를 5℃로 가정하였을 경우, 총열전달률은 약 1.0 kW로 산출되었다. 압축기의 조건은 등엔트로피 압축기 모델을 선정하였고, 토출에 대한 경계조건으로 압력비는 4로 정하였다. 기초 단계의 H&MB(Heat and Material Balance)를 계산하므로 효율 조건은 100%로 가정하고 모사를 수행하였다. 이 조건은 히트펌프 단독공정에서도 같은 조건이며, 결과는 Table 10에 나타내었다.

Table 8

The result of calculated performance for expansion valve

Table 9

The result of calculated performance for evaporator

Table 10

The result of calculated performance for compressor

3.1 운전모드에 따른 결과값 비교

각각의 운전모드에서 상대습도 변화에 따른 공급온도의 결과를 Fig. 7과 같이 나타내었다. 비교 결과는 표준상태에서 해석한 결과이며, 열교환기의 효율 75%, OA 35℃, RA 27℃, 송풍량 200 m³/hr로 선정하여 비교하였다. 열교환기 접근온도를 고려한 냉매 유량 설계가 필요하다. 즉, 열전달과 목표 온도를 고려하려면 공급되는 냉매의 유량 선정이 중요할 것으로 판단된다. 다음은 상대습도의 변화에 따른 Main exchanger, Condenser, Evaporator 용량 및 Heat pump COP를 정리한 표로, Table 11, 12에 나타내었다. 히트펌프 COP (Coefficient ofPerformance)는 성능계수를 의미하며, 아래와 같은 식 (3)으로 나타낼 수 있다.

Fig. 7

Temperature variation versus relative humidity

Table 11

The capacity and COP of main device for operating mode A

Table 12

The capacity and COP of main device for operating mode B

여기서, Q_l, Q_h 는 각각 고열원과 저열원에 대한 열량이므로 상대습도에 따른 주요기기의 용량은 차이가 거의 없는 것을 알 수 있다.

3.2 냉매 유량에 따른 결과값 비교

각각의 운전모드에서 냉매 유량의 변화에 따른 공급온도의 결과는 Fig. 8에 보였으며, 냉매 유량 10~30 kg/hr에서의 공급 온도, 열교환기 용량 및 압축기 성능을 비교 분석한 결과를 Fig. 9, 10에 나타내었다.

Fig. 8

Temperature variation versus refrigerant flow rate and operating modes

Fig. 9

Performance variation versus the flow rate of condenser and evaporator

Fig. 10

The capacity for compresser

결과적으로 냉매의 유량이 증가할수록 운전모드 A 및 B 모두 공급 공기의 온도가 감소하는 것을 알 수 있으나 열교환기 및 압축기의 용량이 증가하는 것을 알 수 있다. 따라서 시스템의 효율을 위해서 공정설계 시 고려해야 할 사항으로 적합한 냉매 유량 선정이 필요할 것으로 보인다.

Author contributions

Y. J. Roh; Writing-original draft. S. H. Kim; Conceptualization & Methodology. S. G. Lee; Investigation. E. C. Kang; Project administration.