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고견인력 배관 로봇은 케이블 리더, 보조 모듈, 구동 모듈로 구성하였다. 케이블 리더로 전원 및 광 통신선이 접속되면 인버터를 통하여 이더넷 통신으로 변환되어 보조 모듈에 전달된다. 이때, 케이블의 저항으로 인한 구동 모듈의 주행 저항을 줄이고 공급 라인에 의한 전원 케이블의 단선 등 문제를 고려하여 작업 종단부에서 케이블 리더를 통과시켜 초입부의 보조 모듈과 연결한다.

로봇 전체 시스템은 Fig. 1과 같이 구성되며 보조 모듈은 케이블 리더로부터 공급된 전원으로 유압 장치와 내부 쿨러 및 메인 제어기를 동작시키고 구동 모듈의 바퀴 모터 드라이브에 전원을 공급한다. 구동 모듈은 보조 모듈에서 생성된 유압이 유압실린더에 전달되어 각 실린더가 팽창하여 구동 바퀴가 배관 내면에 밀착된 후 바퀴를 회전시켜 전체 로봇 시스템의 구동력을 발생시키는 구조로 구성하였다.

Fig. 1 
Composition of high traction pipe robot

구동 모듈의 견인력에 대한 이론값을 계산하기 위한 자유물체도는 Fig. 2와 같다. F_d는 바퀴에 의한 구동력, F_r은 구름마찰력, F₀는 요구 견인력, F_DM은 구동 모듈 중량에 의한 주행 저항, F_w는 물리적으로 바퀴에 가하는 바퀴 접지력으로 정의하였다. 로봇의 주행 가능 여부는 바퀴에 의한 구동력 F_d와 F_r, F₀, F_DM의 합으로 계산할 수 있다.

Fig. 2 
Free body diagram of drive module

식 (2)는 구름 마찰력 계산식으로 무게에 의한 마찰력 μ_rm_dgcosθ과 물리력으로 누르는 접지력에 의한 마찰력 μ_rF_w의 합으로 계산되며, 식 (3)은 요구 견인력 F₀의 계산식으로 수평 배관 내면에서 끌고 가는 힘으로 배관 내면과 견인 물체 간 마찰계수와 상관관계가 있다. 로봇이 배관 내를 주행하기 위한 최소 구동력 F_d는 식 (5)와 같이 정리되며, 식 (5)의 F_d와 설계된 바퀴 타이어의 반경으로 모터 토크를 계산할 수 있다. 여기서, n은 모터 개수, μ_r은 구름마찰계수, μ_s는 정지마찰계수, g는 중력가속도(m/s²), m_d는 구동 모듈의 질량(kg), m₀는 견인 물체의 질량(kg)이다.

T는 모터의 요구 토크이며 r은 바퀴의 반경이고 보수적인 설계 요구조건을 위해 안전율 1.5배를 고려하여 설계 바퀴의 반경 60 mm 기준 요구 토크 55.2 Nm로 계산되었다. 최종 구동 모듈의 요구 견인력 고려한 설계 구성은 Fig. 3에 나타내었다.

Fig. 3 
Composition of drive module

설계된 상부 링크를 구동하기 위한 실린더의 힘과 행정 길이를 결정하기 위한 기구학 링크 모델을 Fig. 2에 표현하였다. F_w는 링크에 작용하는 실린더의 힘이 작용하여 발생하는 바퀴의 접지력으로 배관 내벽에 수직으로 작용한다. 그러므로 바퀴가 배관과 접촉하는 높이에 따라 지면과 링크 BC가 이루는 각 θ_b, 실린더와 링크 CE를 잇는 가상 부재가 이루는 각 θ_c, F_w와 가상 부재의 각 θ_w가 증감된다.

F_w는 실린더 작용점에 모멘트로 작용하고 실린더의 힘도 θ_b와 θ_c에 의해 B점에 대한 모멘트를 발생시킨다. 계산한 실린더의 최소 힘 F_c는 식 (6)과 같이 기술할 수 있고, 이때 링크와 바퀴의 무게는 액추에이터 출력에 영향을 주지 않을 만큼 작다고 가정하였다.

Fig. 4는 구동 모듈의 상부 링크를 매트랩으로 구성한 기구학 모델로 실린더 작용점인 점 C와 바퀴 점 E의 중심 경로를 파선으로 표시하였고 F_w를 부재에 작용하는 반력으로 나타내었다.

Fig. 4 
Upper link kinematic model using MATLAB

링크AC의 길이에 대한 최소, 최댓값의 차이를 구하여 요구 행정 길이를 계산하였다. 계산 결과는 59.65 mm로 약 15%의 여유를 더해 70 mm 행정의 실린더로 설계하였고, θ_c에 대해서는 링크AC, 링크AE, 링크CE의 길이를 계산할 수 있으므로 식 (7)로 정의하였다.

Fig. 5에는 식 (6)을 이용하여 실린더에 요구되는 힘을 길이에 따라 나타내었다. 실린더가 300 mm 이상인 경우 실린더 힘이 최댓값으로 계산되었으며, 실린더 힘의 최댓값 F_c.max을 기준으로 실린더의 피스톤 헤드 직경은 식 (8)로 결정할 수 있다. 계산된 실린더 요구 수치는 41.44 mm이고 로봇에는 45 mm의 피스톤을 적용하였다.

Fig. 5 
Required cylinder force

설계된 배관 로봇의 구조적 안전성(Integrity)과 안정성(Stability)을 판단하기 위하여 다물체 동역학 해석과 동역학 해석을 통해 도출된 하중 지지점에 대한 힘 이력을 통해 구조 안전성 해석을 수행하였다. 곡관 주행 성능 검증을 위한 다물체 동역학 해석을 위한 경계 조건을 Fig. 6에 나타내었고, 500 mm와 800 mm 수직관, 수평관 및 45º 이형 곡관의 조합 배관에 대해 해석을 수행하였다. 해석은 다물체 동역학 상용 소프트웨어인 DAFUL MBD Pro를 사용하였다. 이때, 해석에 사용된 파라미터의 구체적인 값을 Table 2에 정리하였고, 구동 바퀴의 각속도에 사용된 T는 각 해석 케이스 동안 진행된 시간을 의미한다. 배관 내면과 바퀴 사이 마찰계수는 배관 환경이 습윤한 상태에서 사용하는 값 중 낮은 값으로 설정하여 배관을 주행하며 겪을 수 있는 악조건을 가정하고 해석을 수행하였다.

Fig. 6 
Initial conditions

해석 결과를 보면, 500 mm와 800 mm 수평 곡관을 통과하는 Fig. 7과 Fig. 9에서 6~16 sec 동안 로봇이 주행 방향으로 회전하는 현상이 발생하는 것을 확인하였으며, 이는 전체 바퀴 모듈의 회전 속도가 곡관의 최소 곡률과 최대 곡률 차에 대응하지 않고 일정한 속도로 주행하여 생긴 현상으로 판단되었다. Fig. 8과 Fig. 10은 500 mm와 800 mm 수직 곡관의 해석 결과를 나타내었으며, 로봇의 주행 방향으로 회전 없이 상향 주행하는 것을 확인하였다.

Fig. 7 
Results of multi-body dynamics in 500 A horizontal bending pipe

Fig. 8 
Results of multi-body dynamics in 500 A vertical bending pipe

Fig. 9 
Results of multi-body dynamics in 800 A horizontal bending pipe

Fig. 10 
Results of multi-body dynamics in 800 A vertical bending pipe

주행 바퀴의 위치를 도식화하기 위하여 Fig. 11과 같이 나타내었으며, Fig. 12는 바퀴의 접지력 이력을 도시하였다. 해석 결과, 바퀴와 배관 내면 접촉 힘은 곡관 주행이 시작되는 5초부터 급격히 증가하고 곡관의 주행이 완료되는 13초 후에 감소하는 것을 확인하였다.

Fig. 11 
Define of wheel position

Fig. 12 
History of contact force (wheel to pipe)

Fig. 13은 해석 중 바퀴에 발생하는 토크의 변화 이력을 도식화하였다. 토크는 2.2절에 기술한 이론값 계산에서 접지력과 비례 관계인 것을 확인했고 해석 결과의 토크 이력 그래프에서도 접지력 이력 그래프와 동일한 증감 형태가 발생하는 것을 확인하였다.

Fig. 13 
History of wheel torque

로봇의 구조적 안전성을 검토하기 위하여 수행한 구동 모듈 링크의 구조해석 결과를 Fig. 14에 나타내었다. 링크는 로봇에서 견인력을 전달하는 매개체이며 동시에 배관 내 장애물을 극복하기 위해 모듈이 유연하게 연결되어야 한다. 이러한 이유로 구동 모듈의 링크는 배관 주행 중 가해지는 변동 하중에 취약할 수밖에 없다. 따라서 로봇 부품 중 구조적으로 취약한 링크의 강성을 확인하여 전체 로봇의 구조적 안정성을 검증하였고, 구조해석을 위해 상용 해석 소프트웨어인 ANSYS v20을 활용하였다.

Fig. 14 
Link structural analysis results

해석 경계 조건은 다물체 동역학 해석 상 보수적인 해석 결과를 도출하기 위하여 해석 대상 부품에 대한 조인트의 힘과 토크 이력을 기준으로 최대값을 선정하여 경계 조건으로 적용하였다.

Table 3은 구조해석에 사용된 링크 재료의 물성을 나타내었으며, 각 링크의 최대 응력 값으로 계산된 안전율은 링크 a는 7.67, 링크 b는 9.54, 링크 c는 14.29로 부재의 안전성을 확인하였다. 링크 d의 안전율은 바퀴 지지점과 실린더 작용점의 위치 차로 인해 굽힘 모멘트가 작용하여 다른 링크보다 상대적으로 낮은 1.46으로 계산되었다. 하지만 응력 발생 지점이 국부적이며 등가 응력 기준 항복강도 이내에 수치가 계산되었으므로 안전성을 확보한 것으로 판단하였다.

Fig. 15는 견인력 시험 결과와 비교하기 위한 해석의 초기 조건으로 다물체 동역학 해석을 진행하였다. 수평 배관에서 강성을 10,000 N/mm으로 정의한 스프링 요소를 구성하여 구동 모듈과 배관을 연결하였다. 견인력은 이 스프링 요소에 작용한 힘을 기준으로 계산하였으며, 이외의 조건은 3.1절 다물체 동역학 해석의 초기 조건과 동일하게 적용하였다.

Fig. 15 
Initial condition of multi-body dynamics

Fig. 16은 해석 결과로 배관 주행 방향으로 이동하는 로봇과 연결된 스프링 요소의 하중 이력을 나타내었다. 해석 후 동작이 안정화된 후 값인 0.5초 이후 값부터 도시하였고, 해석 결과의 평균은 약 4,987.67 N으로 계산되었다.

Fig. 16 
Multi-body dynamics analysis result

견인력 시험은 수평 배관을 기준으로 코팅이 되지 않은 나관 상태의 배관을 적용하였으며 우레탄 바퀴와 나관 상태의 배관 내면의 마찰력을 극대화할 수 있도록 시험하였다. 견인력의 측정은 0.5 kg 단위로 측정되는 호이스트 저울을 적용하였다. 배관 로봇의 구동 모듈에 공급되는 유압은 60 bar로 적용하였다.

Fig. 17에는 시험 중 순간 견인력의 최댓값을 나타내었고, 시험 결과는 최대 578.5 kgf(5,675.09 N)와 평균 410 kgf(4,022.1 N)로 측정되었다. 해석 결과와 시험 결과의 견인력 평균값의 오차는 약 11.49%로 계산되었는데, 로봇 구동에 의한 진동, 바퀴의 슬립, 해석을 위하여 구성한 스프링 요소와 실제 시험에서 사용된 슬링의 탄성계수 차이 등을 오차의 원인으로 판단하였다.

Fig. 17 
Maximum traction in 500 mm pipe

통합 개발된 로봇의 곡관 주행 성능을 검증하기 위하여 Fig. 18에 배관 테스트베드의 구성과 주요 치수를 나타내었다. 테스트베드는 수직, 수평 직선관과 45° 이형 곡관의 조합으로 구성하였으며, 구성 배관은 상수관 건설에 사용되는 도복 강관으로 적용되었다.

Fig. 18 
Test-bed to examine the robot driving performance

시험을 위하여 전원과 통신이 합쳐진 케이블 리더를 주행 종단부로부터 주행 초입부까지 통과시킨 후 로봇과 접속하여 시험을 진행하였다. 시험을 진행하며 보조 모듈 전방에 장착된 카메라로 배관 내부 환경을 실시간으로 확인하였고 보조 모듈에 장착된 누적거리측정 센서로 주행거리를 측정하였다.

Fig. 19는 테스트베드의 수직 곡관 진입 시 영상을 나타내었고 배관 내에서 로봇 위치를 표현하기 위하여 3D 모델 기준으로 주행 지점을 표기하였다. a~c는 상승 구간이며, c~e는 하강 구간으로 구성되어 45º 이형 곡관의 상승과 하강에 대한 성능 검증이 가능하였다. 시험 결과로, 두 구간 모두 주행하며 로봇의 상하월 주행 성능을 확인하였다.

Fig. 19 
Driving test of high traction robot in a vertical pipe

Fig. 20은 45º와 90º 수평 곡관으로 이루어진 배관의 각 곡관 진입 시 영상을 나타내었으며, a~c는 45º 이형 곡관 통과 구간이고, c~e는 90º 이형 곡관으로 구성되었다. 두 곡관 모두 통과하여 45º와 90º 수평 이형 곡관에 대한 로봇의 주행 성능을 확인하였다.

Fig. 20 
Driving test of high traction robot in a horizontal pipe