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이에 대해서는 이전의 연구에서 기술한 바와 같다.¹⁰⁾ 코팅재료는 산화크롬(Cr₂O₃) 분말로서 그 화학적 조성은 Table 1과 같다. 기재는 5 mm 두께의 SS400 탄소강 평판을 사용하였으며, 전처리된 기재의 표면에 L₉직교배열표에 따라 코팅시험편을 제조하였다. 코팅설비는 Sulzer Metco사의 Simplex Plasma Spray Gun System을 사용하였다.

Table 2에 다구찌 기법을 이용한 통계분석에서 사용할 공정변수와 그 수준들을 정리하여 나타내었다.

경도 측정에 대해서는 이전의 연구에서 기술한 바와 같다.¹⁰⁾ Mitutoyo사의 마이크로 비커스 경도시험기(HM-122)를 사용하여 ASTM E384-99의 규정에 따라 하중 300 g, 압입시간 10 sec의 조건으로 코팅시험편당 10개소의 경도를 측정하였다.

기공율은 코팅시험편의 기공율 측정방법을 기술한 ASTM E2109-01의 규정에 따라 Olympus사의 GX51 금속현미경 및 Leopard V 2.0-Expert 소프트웨어를 사용하여 측정하였다.

먼저 구해진 경도와 기공율에 대해 손실함수를 적용하였다. 경도에는 망대특성을, 기공율에는 망소특성을 적용하였다. 망대소특성과 망소대특성에 대한 손실함수는 각각 다음 식과 같다.

여기서, i는 직교배열표상의 실험번호, n은 총 반복실험횟수, j는 i조건에서의 반복실험횟수, y_ij는 i조건의 j번째 실험의 응답변수이다. 구해진 응답변수는 각각 단위가 다르므로 정규화할 필요가 있다. 이를 위해 각각의 응답변수에 대해 다음의 식을 적용하여 정규화하였다.

여기서, S_i는 직교배열표상의 실험번호 i의 정규화된 손실함수, L_i는 실험번호 i의 손실함수가 적용된 응답변수, L_av는 응답변수 전체의 평균값이다.

Table 3은 본 연구에서 사용한 4인자 3수준계의 L₉(3⁴)직교배열표로서, 표의 오른쪽에는 경도 및 기공율 두 응답변수를 S/N비로서 나타내었다.

경도와 기공율 두 응답변수를 모두 고려한 경우 공정최적화를 위해 실험에서 얻어진 응답변수를 손실함수를 적용하여 정규화시키고, 여기에 가중치를 적용하여 정규화된 응답변수를 구하였다. 이 값은 다음의 식으로 주어진다.

여기서, TL_j는 직교배열표상의 실험번호 j의 가중치를 적용하여 정규화한 응답변수, m은 선정한 응답변수의 수, w_i는 응답변수별 가중치, S_ij는 직교배열표상의 실험번호 j의 정규화된 손실함수이다. 이 정규화된 응답변수 TL_j를 다음의 식을 이용하여 다중응답 S/N비(MRSN, multi-response signal-to-noise ratio)로 변환하여 분산분석을 수행하였다.

Table 4는 경도와 기공율의 가중치를 동일하게 두었을 때의 손실함수와 MRSN을 정리하여 나타 낸 것이고, Table 5는 그에 대한 분산분석의 결과를 나타낸 것으로, 이 결과는 편차제곱합(SS, sumof squars)이 가장 작은 아르곤 유량을 오차항으로 풀링하여 계산된 것이다. 이 결과에 의하면 플라즈마 용사된 산화크롬 코팅시험편의 경도와 기공율 두 응답변수에 함께 영향을 미치는 공정변수는 분말송급률(C)과 표면속도(D)로서 이들 분산비의 값이 F(0.05)값보다 크다. 이것은 이들 공정변수가 신뢰도 95%에서 경도와 기공율 두 응답변수에 유의하다는 것을 의미한다. 반면 코팅거리(A) 및 아르곤유량(B)은 기여율이 각각 6% 미만으로 이 두 공정변수가 미치는 영향은 그리 크지 않다는 것을 의미한다. Table 5에 나타낸 MRSN 분산분석 결과를 바탕으로 각각의 공정변수와 그 수준별 평균을 정리하여 Fig. 1에 나타내었다. 그래프에서 수준별 기울기가 가파르다는 것은 수준에 따라 다중응답변수의 변화가 크다는 것이며, 이것은 이 공정변수들이 다중응답변수에 미치는 영향이 크다는 것을 의미한다. 그래프는 분말송급율(C)과 표면속도(D)가 다중응답변수에 큰 영향을 미치며, 코팅거리(A)와 아르곤 유량(B)의 영향은 크지 않다는 것을 잘 나타내고 있다. 각각의 공정변수에 있어서 가장 높은 값을 가지는 수준들의 조합이 최적공정조건이다. 본 연구에서의 최적공정조건은 A2B1C1D2, 즉 코팅거리 110 mm, 아르곤 유량 80 SCFH, 분말송급률 40 g/min, 표면속도 150 mm/min이다.

Fig. 1 
Interaction plot of MRSN ratio

이 최적공정조건이 직교배열표상에 제시된 9개의 실험조건에 포함되어 있지 않으므로 이의 검증을 위해 최적공정조건에 따라 새로이 코팅시험편을 2조 제조하고, 이 코팅시험편에 대해서도 동일한 방법으로 경도와 기공율 두 응답변수를 측정하였다. 측정 결과 얻어진 산화크롬 코팅시험편의 경도는 HRC 72.64 HRC, 기공율은 2.58%였다. 경도는 직교배열표상의 9개 실험에서의 최고값(74.46 HRC)보다 낮고, 기공율 역시 9개 실험에서의 최소값(1.27%)보다는 높은 값을 보였으나 이 두 응답변수 모두 9개 실험의 평균값(71.61 HRC, 3.47%)보다는 양호한 결과를 보여주었다. Table 3에 나타낸 경도와 기공율 두 응답변수의 S/N비에 대한 상관계수는 –0.27로서 매우 약한 음의 상관이다. 이것은 이들 응답변수의 S/N비를 모두 최선으로 할 수 있는 공정조건은 없다는 것으로서 결국 통계적인 방법에 의해 이들 응답변수의 S/N비가 평균 이상의 값을 가질 수 있도록 하는 적정 공정조건을 찾아내야 하는 것을 의미한다. 다구찌 기법에 의해 도출한 최적공정조건에 따라 제조된 코팅시험편은 경도와 기공율 두 응답변수에 대해 모두 평균값 이상의 양호한 결과를 보여주고 있다.

Fig. 2(a)와 (b)는 각각 전술한 직교배열표상의 9개 실험조건중 기공율이 가장 낮게 측정된 코팅시험편(실험번호 1, 1.27%)과 가장 높게 측정된 코팅시험편(실험번호 3, 6.29%)의 미세조직 사진이다. 실험번호 3의 코팅시험편이 실험번호 1의 코팅시험편에 비해 훨씬 더 많은 기공이 내재되어 있다는 것이 뚜렷이 관찰된다. Fig. 2(c)는 다구찌 기법에 의해 도출된 최적공정조건으로 제조된 코팅시험편의 미세조직 사진이다. 이 시험편의 기공율은 2.58%로서 실험번호 1 코팅시험편의 미세조직 사진(Fig. 2(a))과 비교해 보면 많은 부위에 걸쳐 상대적으로 큰 기공들이 관찰되고 있으나, 실험번호 3 코팅시험편의 미세조직 사진(Fig. 2(b))와 비교해 보면 기공의 크기나 분포상태가 훨씬 양호하다는 것이 잘 드러나 있다. 한편 실험번호 1 코팅시험편의 경도는 69.60 HRC로서 9개 실험에서의 평균값인 71.61 HRC에 비해 훨씬 낮다.

Fig. 2 
Microstructure of coating layer cross section: (a) experimental No. 1, (b) experimental No. 3, (c) confirmation experiment