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해석은 상용소프트웨어인 ANSYS 17.0을 사용하여 수행하였다. 본 연구에 적용된 CAD모델(Fig. 1)은 다음과 같이 설정하였다. (1) Coupler 앞의 부품형상은 제거하였다. (2) 히터의 모서리 부분의 형상은 Fig. 2에 나타낸 것과 같이 둥글게 하였다(Fig. 7의 히터 셀의 끝 부분 참조). (3) 적용 모델은 대칭성을 고려하여 1/4로 구성하였다. 이와 같이 사용된 해석모델을 Fig. 3에 나타낸다. 내부체적 요소는 사면체 요소를 적용하였고(Fig. 4), 2개의 층 요소는 경계층을 나타내며 분석 정확도를 향상시키기 위하여 분할되어야 하지만 본 연구에서의 벽 부분에는 층 메쉬를 고려하지 않았다. 분석한 체적의 총 수(Fig. 4)는 382140이다.

Fig. 1 
CAD model of fan heater

Fig. 2 
Corrected model applied to heater

(The corner was treated by round off.)

Fig. 3 
1/4 CAD model used in fluid analysis

Fig. 4 
Finite element model used in analysis

팬히터의 출구온도를 도출하기 위해 사용된 해석모델의 경계조건은 다음과 같다. 히터의 입구 온도는 493 K, 533 K 및 573 K의 3종류로 하였고, 공기 유입량은 15 m³/min, 20 m³/min 및 30 m³/min의 3종류로 가정하였다. 이때 본 해석에 설정된 온도 및 유량에 관계없이 온도의 증가는 274 K이하로 하였다. 열전달계수는 히-터 표면의 0.02 W/mㆍK를 사용하였다. 적용된 유체는 298 K의 공기(air)로서 몰 질량은 28.96 kg/kmol, 밀도는 1.185 kg/m³, 비열은 1004.4 J/kgㆍK를 적용하였다. 그리고 횡단면에 대하여 대칭조건으로 가정하였다. 해석조건으로서는 반복횟수를 100회로 설정하였고, 난류상태를 고려하여 Realizable k-epsilon법을 적용하였다.^8-11)

Fig. 5 및 6은 제안된 원통형 팬히터의 입구 온도 및 입구 측 공기 유입량의 변화에 따른 출구측 온도 등고선 분포를 나타낸 것이다. 입구 온도는 493 K, 533 K, 573 K의 3가지로, 또한 각각의 온도에서 공기 유입량의 변화는 15 m³/min, 20 m³/min 및 30 m³/min의 3가지로 각각 설정하였다.

Fig. 5 
Contour of temperature according to flow rate at exit of heater cover of 493 K

Fig. 6 
Contour of temperature according to flow rate at exit of heater cover of 573 K

Fig. 5는 입구 온도 493 K의 경우로서 공기 유입량이 15 m³/min으로 다소 낮게 설정되었을 때가 온도 등고선 분포가 조밀하게 분포하고 있고 20 및 30 m³/min으로 증가할수록 완만하게 나타났다. 그러나 입구 온도를 533 K로 한 경우 15 m³/min, 20 m³/min 및 30 m³/min로 공기 유입량의 변화를 주었음에도 불구하고 온도 등고선의 분포는 변화가 거의 없이 일정하게 나타났다. Fig. 6은 입구 온도 573 K의 경우로서 역시 15 m³/min, 20 m³/min 및 30 m³/min의 공기 유입량의 변화에 상관없이 533 K의 경우처럼 일정한 분포를 나타내었다. 단 공기 유입량의 변화에 관계없이 온도 등 고선의 분포가 일정하게 나타난 입구 온도 533 K일 때가 493 K 및 573 K의 경우보다 다소 조밀하게 분포하였다. 입구 온도 493 K 및 공기 유입량 30 m³/min로 설정된 경우에 온도 등고선의 분포가 가장 완만하게 나타났다. 동일한 공기 유입량일 때 각 온도별로 온도 등고선 분포를 비교한 결과에서는 공기 유입량이 15 m³/min일 때, 입구 온도가 낮을수록 조밀한 온도 등고선 분포가 나타났다. 반면, 입구 온도가 533 K 및 573 K일 때에는 공기 유입량이 20 m³/min에서 온도 등고선 분포가 조밀하게 나타났다. 결과적으로 온도 등고선 분포에 의하면 입구 온도가 573 K로서 다소 높고, 공기 유입량이 30 m³/min로서 다소 빠를 경우에 있어서 변화가 거의 없고 안정적이다는 것을 알 수 있다. 전반적으로는 입구 온도의 변화 및 그에 따른 입구 측 공기 유입량의 변화에 의한 출구 측의 온도변화는 거의 없는 것으로 판단된다.

단, Fig. 5와 6에서의 온도 등고선 분포의 결과로부터 온도가 1℃ 이상 증가하지 않았는데, 이는 이번 제안한 팬히터 구조에서는 열에너지를 공기로 전달하기에는 다소 짧은 것으로 판단된다. 또한 요소에 사용된 메쉬가 거칠었고 앞에서도 언급하였듯이, 에너지의 공기 중 전달이 어려웠고 온도증가도 273 K 미만으로 나타난 것으로 생각된다. 그러므로 향후 팬히터 길이를 좀 더 길게한 모델에 대해 동일한 해석을 실시하여 비교해 볼 필요가 있다고 판단된다. 또한 해석모델에 사용한 메쉬가 적은 것도 한 이유일 것이다.

Fig. 7은 팬히터 셀의 출구에서의 온도 등고선을 나타낸다. 가운데 부분은 온도가 높지만, 가장 자리 부분은 온도가 낮은 분포를 나타내었다.

Fig. 7 
Contour of temperature at exit of heater cell

Fig. 8~10은 입구 온도 493 K, 533 K, 573 K일 때, 각각의 온도에서 공기 유입량의 변화를 15 m³/min, 20 m³/min 및 30 m³/min로 각각 설정한 경우의 팬히터의 x-단면상의 유속의 흐름을 비교한 것이다. Fig. 8은 입구 온도 493 K의 경우이다. 입구 측 공기 유입량이 30 m³/min로 빨라졌을 때의 x-단면상에서의 유선이 가장 빠르게 나타나고 있다. Fig. 9는 입구 온도 533 K의 경우인데 493 K와 거의 유사한 경향을 보이고 있다. 493 K와 533 K일 경우에 있어서 각각의 동일온도 하에서는 15<20<30 m³/min로 공기 유입량이 클수록 다소 빨라지는 양상을 보인다. Fig. 10은 입구 온도 573 K의 경우로서 15 m³/min, 20 m³/min 및 30 m³/min의 공기 유입량의 변화에 상관없이 거의 유사한 유선을 나타내고 있다. 그러나 573 K의 3가지 공기 유입량에서의 유선은 Fig. 8 및 9의 493 K및 533 K일 때와 비교해 보면 이들 중 15 m³/min 및 20 m³/min보다는 다소 빠른 유선을 나타내고 있지만 30 m³/min의 경우에서는 오히려 493 K 및 533 K보다 다소 흐름이 감소하는 경향을 보이고 있다. 이것은 특히 Fig. 10의 573 K의 경우에는 x-단면의 오른쪽, 즉 팬히터 출구 측 상부에서 난류성 유선이 강하게 나타나고 있는 것으로부터 입구온도가 증가하게 되면 대류현상에 의하여 난류성 유선이 복잡하게 형성되어지고 이것이 유선의 흐름에 다소 영향을 미치는 것으로 판단된다.

Fig. 8 
X-cross section streamline according to flow rate at exit of heater cover of 493 K

Fig. 9 
X-cross section streamline according to flow rate at exit of heater cover of 533 K

Fig. 10 
X-cross section streamline according to flow rate at exit of heater cover of 573 K

Fig. 11~13은 입구 온도 493 K, 533 K, 573 K일 때, 각각의 온도에서 공기 유입량의 변화를 15 m³/min, 20 m³/min 및 30 m³/min로 한 경우의 팬히터 출구 측에 발생한 유속의 변화를 나타낸 것이다. 앞에서 언급하였던 Fig. 8~10의 결과와 동일한 결과를 나타내고 있다. 팬히터 출구 측 상부 전반에 걸쳐 난류성 유선의 분포가 573 K일 때 가장 복잡하게 나타나는 양상을 보이고 있다.

Fig. 11 
Total body streamline according to flow rate at exit of heater cover of 493 K

Fig. 12 
Total body streamline according to flow rate at exit of heater cover of 533 K

Fig. 13 
Total body streamline according to flow rate at exit of heater cover of 573 K

이상과 같이 다양한 입구 온도와 입구 측 공기 유입량의 변화에 따른 히터커버 출구 측 온도 및 유속의 변화를 살펴본 결과, 전반적으로 본 연구에서 제안한 팬히터의 구조에서는 입구 온도 및 공기 유입량의 증가에 상관없이 거의 일정한 온도 등고선 분포와 유속의 변화를 나타내었다. 다시 말해서 제안한 팬히터 모델에 대해서는 입구측 온도와 공기 유입량에 관계없이 일정한 공기를 공급할 수 있는 구조라고 판단된다.