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실험에 사용된 실험장치 및 계측장비의 개략도를 Fig. 1에 나타내었다. 직류전원공급기를 사용하여 히터에 일정한 열유속을 공급하고, 인버터를 사용하여 홴의 분당회전수를 조절함으로써 채널 내의 공기유속을 실험조건에 맞는 속도로 일정하게 유지시켰다. 열전대, 차압계, 열선유속계를 데이터획득장치(Agilent 34970A)에 연결하여 시험부의 온도, 압력, 유속 등의 데이터를 획득하고, GPIB 카드를 이용하여 데이터획득장치로부터 컴퓨터로 데이터를 전송하였다. 또한 LABVIEW 2010¹¹⁾ 소프트웨어를 이용하여 데이터획득장치를 원격 조정하였고 컴퓨터에 자료를 저장, 분석하였다.

Fig. 1 
Schematic representation of the experimental apparatus

실험장치의 개략도 및 시험부의 단면을 각각 Fig. 2 및 Fig. 3에 나타내었다. 평판형 태양열 집열기를 모사하기 위하여 시험부의 윗면에 박막형 히터를 설치하여 윗면으로부터 시험부로 일정한 열유속이 공급되도록 하였다. 주위공기는 출구측에 설치된 흡입식 홴의 작동으로 인해 덕트로 유입되고, 입구영역을 거쳐 완전발달된 유동이 되어 시험부를 통과하게 된다. 시험부 전후의 압력손실을 측정하기 위해 시험부 입⋅출구에 압력 탭계를 통과하여 실험장치 밖으로 유출된다. 시험부의 외부 벽면에 단열재를 덮었으며, 실험장치 외벽에 단열재를 한 번 더 덮어 열손실을 최소화하였다. 유동에 수직한 시험부 단면적은 200×20 mm(수력 직경 36.4 mm)로 폭과 높이의 비는 10이다. 시험부의 길이는 1000 mm, 덕트 전체 길이는 3000 mm이다. 시험부 앞쪽에는 1000 mm(수력직경의 약 27.5배)인 덕트를 설치하여, 시험부로 들어오는 유동이 완전발달된 유동이 되도록 하였다.

Fig. 2 
Schematic diagram of the experimental apparatus

Fig. 3 
Cross view of the test section

실험에 사용된 열전달 향상 장치의 형상을 Fig. 4에 나타내었다. 총 4종의 립 형상을 제작하였으며, 다양한 형상에 따른 열전달 및 압력강하 특성을 비교하였다. 립이 부착된 판의 크기는 1030×215 mm이고, 재질은 알루미늄으로 제작하였으며 시험부의 상부 히터 아래에 설치하였다. 립이 부착된 판의 두께는 7 mm이며, 히터와 립사이의 공간은 접촉저항을 최소화하기 위하여 thermal sheet를 이용하였다.

Fig. 4 
Heat transfer enhancement devices

Table 1은 실험에 사용된 립의 개수와 피치를 표로 정리하였으며, Table 2는 각각의 형상에 대하여 피치와 립의 높이의 비(p/e ), 립의 높이(e )와 폭(b), 립의 높이와 수력직경의 비(e/D_h ), 덕트의 폭과 높이의 비(W/H ), Reynolds 수의 범위 등 각종 변수들을 나타내었다.

1000 mm×200 mm인 히터 벽면의 온도분포를 측정하기 위해 가열판 부분 각 열에 대각선으로 50 mm와 100 mm 간격으로 3개씩 삽입하여 총 12개의 열전대로 히터 벽면온도를 측정하였다. 실험을 수행하기 전에 히터에 일정한 전압을 공급하였을 때 상부 히터 벽면의 온도 균일성을 확인하기 위한 예비실험을 수행하였다. 벽면의 각 부분에서 측정한 최대 온도차는 2℃ 이내의 범위로 나타났다.

Fig. 2에서 보는 것과 같이 덕트 내를 통과하는 공기의 유속을 측정하기 위해 열선유속계를 출구 부분에 설치하였다. 입구부와 출구부의 온도를 측정하기 위해서 입구부에는 열전대를 3개, 출구부에는 열전대를 5개 삽입하였다. 이 온도로부터 입구부와 출구부의 유체의 혼합평균온도를 결정하였다. 온도계측에 사용한 열전대는 K-형 열전대이다.

측정된 유체의 입⋅출구 온도차와 유량으로부터 유체에 가해진 열전달량을 계산하여, 이를 측정된 히터에 가해진 전력량과 다음과 같이 비교 검증하였다. 채널을 지나는 유체로의 열전달량은 다음 식과 같이 계산할 수 있다.

여기서, T_f,i 와 T_f,o 는 각각 유체의 입구와 출구의 평균온도이다. 열이 공급된 히터에 가해진 전체 투입 열량은 식 (2)로 구할 수 있다.

여기서, R 은 전열판 전체의 저항이고, V 는 측정된 전압 값이다. 직류전원공급기에 의해서 히터에 가해진 열량은 이론적으로 식 (1)과 동일해야 한다. 식 (1)의 유체의 입⋅출구 온도차를 이용하여 계산한 열전달량은 식 (2)로 구한 히터에 공급된 열전달량에 비해 최대 8.1% 낮게 나타났으며, 이로부터 단열재를 통하여 손실된 열량을 평균 8%로 판단하였다.

실험의 진행과정은 다음과 같다. 1) 모든 실험 장치의 전원을 연결하고, 2) 시험부의 히터에 실험조건에 맞는 전압을 공급하고, 3) 홴의 회전속도를 원하는 유속으로 맞춘 다음, 4) 온도가 정상상태에 도달하는 과정을 확인하기 위해 시간변화에 따른 온도변화를 관찰하여 정상상태에 도달하면, 5) 입구온도, 출구온도, 평판온도, 유속, 압력강하 등을 측정한다. 본 실험에서는 온도변화가 0.1℃/300초 이내일 때를 정상상태에 도달하는 기준으로 정하였다. 즉, 실험장치 가동 후 30초 간격으로 측정된 10회의 데이터를 비교하여 온도변화가 0.1℃ 이내이면 정상상태에 도달한 것으로 판단하고, 마지막 10회의 측정 데이터를 계산에 사용하였다.

본 실험에서의 실험오차¹²⁾를 확인해 보면, 전력계의 오차는 1%, 열전대의 고정점오차는 1.1℃, 반복측정에 의한 랜덤오차는 최대 2℃, 데이터획득장치의 온도 변환오차는 0.05℃이다. 전력계의 오차, 열전대의 오차, 데이터획득장치의 오차를 고려하여 열전달계수의 실험오차를 구하면 벽면온도와 유체온도의 차이가 22℃일 경우 5.9%이고, 57℃일 경우 2.4%로 판단할 수 있다. 속도의 실험 오차는 1 m/s일 때 3.0%이고 11 m/s일 때도 3.0%이며, 압력의 실험오차는 5.79 Pa일 때 13.3%이고 94.7 Pa일 때 0.9%이다.

실험결과의 타당성을 검토하기 위해 본 연구에서는 열전달 향상 장치가 삽입되지 않은 매끈한 덕트에서의 실험결과를 기존 연구자들이 실험을 통해 얻은 상관식¹³⁾과 비교하였다.

Fig. 5는 본 연구의 매끈한 덕트에서의 실험결과 값을 Dittus-Boelter, Sieder-Tate, Gnielinski가 제시한 Nusselt 수 상관식을 이용하여 계산한 값과 비교하여 나타내었다. 형상 및 경계조건, 물성값 등에 의한 오차를 고려하면 실험결과는 타당하다고 판단된다.

Fig. 5 
Comparison of experimental Nusselt number with correlations

Fig. 6은 매끈한 덕트에서 수행한 실험으로 측정한 압력강하로부터 구한 마찰인자 값을 Petukhov가 제시한 마찰인자 상관식, Moody선도에 나타낸 매끈한 표면조건에 대한 마찰인자 상관식과 비교하여 나타내었다. 실험결과 마찰인자가 상관식보다 높게 나오는 이유는 상관식은 매끈한 표면에 대한 마찰인자이나 본 실험의 표면은 매끈한 표면이 아니고 어느 정도 표면 거칠기가 존재하기 때문에 더 높게 나타난다. 그러므로 마찰인자에 대한 실험결과는 타당하다고 판단된다.

Fig. 6 
Comparison of experimental friction factor with correlations

덕트 내에 열전달 향상 장치를 삽입하게 되면 열전달 면적이 늘어나고 작동유체의 유동을 교란시키므로 열전달 성능이 증가될 것이라고 충분히 예상이 가능하다. 각각 다른 형상의 립이 대류 열전달에 미치는 영향을 평가하기 위해서 평균 Nusselt 수를 계산하였다. 덕트 벽면에서의 평균열전달계수는 다음과 같이 정의된다.

여기서, q_w는 벽면에 공급되는 단위면적당 열전달률이며, T_w 는 벽면 평균온도, T_f 는 입구 및 출구 유체의 평균온도를 나타낸다. 평균 열전달계수로부터 평균 Nusselt 수는 다음과 같이 정의된다.

여기서, D_h는 수력직경이고, k_f는 유체의 열전도율이다.

Fig. 7은 열전달 향상 장치가 삽입되지 않은 매끈한 덕트인 Base case와 비교하여 Square rib, Chamfered rib, Chamfered rib and groove, Chamfered rib and dimple 형상의 열전달 향상 장치가 삽입된 경우에 대해 Reynolds 수에 따른

Fig. 7 
Comparison of Nusselt numbers

Nusselt 수를 나타내고 있다. 그림에서 볼 수 있듯이 Reynolds 수가 증가할수록 Nusselt 수는 증가하고, Base case와 비교하여 평균 열전달 향상 효과는 Chamfered rib and dimple 23%, Chamfered rib and groove 14%, Chamfered rib 12%, Square rib 6%로 나타났다. Chamfered rib and dimple 모델은 다른 모델에 비해 표면적이 넓고 유동교란때문에 난류를 촉진시킬 뿐만 아니라 자유전단층(free shear layer)을 립 가까이 재부착시키기 때문에 열전달이 가장 좋게 나타난 것으로 판단된다.

Fig. 8은 열전달 향상 장치가 삽입된 경우의 Nusselt 수(Nu)와 아무것도 삽입되지 않은 매끈한 덕트의 Nusselt 수(Nu_s)와의 비를 Reynolds 수에 따라 나타낸 것이다. 즉 열전달 향상 장치가 삽입됨으로써 열전달 성능이 얼마나 증가하는지를 나타내고 있다. 각 열전달 향상 장치들의 열전달 증가정도는 Reynolds 수에 따라 다소 다르며, 앞서 언급한대로 Chamfered rib and dimple 모델이 가장 열전달 성능 향상 효과가 크게 나타났다.

Fig. 8 
Nusselt number ratios

덕트 내에 열전달 향상 장치를 삽입할 경우 열전달은 증가시킬 수 있지만, 삽입된 립은 유동을 방해함으로써 압력강하가 커지게 된다. 압력강하가 증가하면 유동에 필요한 동력이 증가하게 되므로 열전달 증가에 따른 이득은 감소하게 된다. 그러므로 열전달 향상 장치를 설계할 때 압력손실은 중요한 항목이 된다. 압력강하를 구하기 위해 마찰인자(f)를 다음 식과 같이 정의하였다.

Fig. 9는 열전달 향상 장치가 삽입되지 않은 매끈한 덕트인 Base case와 비교하여 Square rib, Chamfered rib, Chamfered rib and groove, Chamfered rib and dimple 형상의 열전달 향상 장치가 삽입된 경우에 대해 Reynolds 수에 따른 마찰인자를 보여준다. Reynolds 수가 증가할수록 마찰인자는 감소하는 경향을 보였으며, 실험에서는 모든 형상에서 매끈한 덕트일 때보다 마찰인자가 높게 나왔다. 그림에서 보듯이 Chamfered rib and groove 모델이 마찰인자가 가장 낮게 나왔으나, Reynolds 수 5000 이상에서는 열전달 향상 장치의 형상에 관계없이 마찰인자는 비슷하게 나타났다.

Fig. 9 
Comparison of friction factors

앞에서 보았듯이 열전달 향상장치를 삽입하면 열전달은 향상이 되지만 압력손실도 함께 증가하는 것을 보았다. 압력손실이 증가하면 유동에 필요한 동력이 증가하게 되므로 실질적으로 사용하기에는 부적절하다. Webb과 Gee¹⁴⁾는 일정한 송풍력에서 압력손실에 대한 열전달 비를 나타내는 성능계수(Performance factor; PF)를 다음과 같이 제시하였다.

열전달 성능이 향상하더라도 압력손실이 증가하면 그만큼 동력이 많이 소요되므로, 압력손실에 대한 열전달 비인 성능계수를 계산하여 이 값이 얼마나 증가하였는가를 확인하여야 한다.

Fig. 10은 각 열전달 향상 장치에 대한 성능계수를 Reynolds 수에 따라 나타낸 것이다. 성능계수는 전반적으로 Chamfered rib and dimple 모델이 가장 높게 나타났으며, 다음으로 Chamfered rib and groove, Chamfered rib, Square rib 순으로 나타났다. 그러므로 열전달 성능 향상과 압력손실 모두를 고려하였을 때, 본 실험에서 고려한 4가지 열전달 향상 장치 중에 Chamfered rib and dimple 모델이 가장 우수한 것으로 나타났다.

Fig. 10 
Comparison of performance factors