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2사각 채널 내에서의 혼합대류 볼텍스 유동은 화학증착반응기, 열교환기, 태양에너지 집열기, 전자장비의 냉각 등과 같은 많은 공학적인 응용분야에서 중요한 역할을 하기 때문에 많은 연구자들에 의해 다양하게 고찰되어져 왔다. Chiu 등¹⁾은 하부가 가열되는 수평 평행 채널 내에서의 혼합 대류 열전달 특성에 대하여 작동유체를 공기로 하고 2.71×10²≤Gr/Re²≤6.79×10⁴ 범위 내에서 실험과 수치적 계산을 동시에 진행하여 그 결과를 고찰하였다. Maughan 등²⁾은 평행 평판 채널 내에서의 층류혼합대류 열전달에 관하여 수치 해석적 방법으로 연구하였으며, 채널 내에서의 유동이 완전 발달된 상태에서의 Nusselt 수와 2차 유동 개시점간의 상관관계를 제시하였다. Nace 등³⁾은 하부가 가열되고 상부가 냉각되는 사각채널 내에서 AR=2, Ra=22,200, Re=18.75, 36, 54일 때 질소 혼합대류 유동특성을 실험 및 수치 해석적으로 연구하였으며, 그 결과를 비교하여 서로 잘 일치함을 보였다. Chen 등⁴⁾은 하부에서 가열되는 수평채널 내에서의 혼합대류 유동을 AR=2, Pr=0.7인 경우 Reynolds 수(1≤Re≤20)와 Rayleigh 수(2×10³≤Ra≤4×10³)를 변수로 하여 종 방향 및 횡 방향롤 구조에 대하여 수치 해석적 방법으로 연구하였으며, 그 결과를 이전의 실험 및 수치해석 결과와 비교, 검토하였다. Chang 등⁵⁾은 하부에서 가열되는 수평 평행채널 내에서의 혼합대류 유동을 AR=12, Pr=0.7인 경우 Reynolds 수(20≤Re≤50)와 Rayleigh 수(6×10³≤Ra≤3×10⁴)를 변수로 하여 혼합대류 종 방향 롤 구조에 대하여 실험적 방법으로 연구하였다. Lin⁶⁾은 수평 사각 채널 내 부력에 의한 볼텍스 유동과 열전달 특성에 대하여 저 Reynolds수가 혼합대류 볼텍스 유동에 미치는 영향을 저 점성유체인 공기(Pr=0.7)를 작동유체로 하여 실험적으로 연구하였고, Bae 등⁷⁾은 사각채널 내에서 Rayleigh 수가 혼합대류 볼텍스 유동에 미치는 영행을 3차원 수치 해석적 방법으로 연구하였다.

이상과 같이 사각채널 내에서의 혼합대류 유동에 관한 연구는 실험 및 수치 해석적 방법으로 많이 연구되어져 왔다. 그러나 Bae 등⁷⁾을 제외한 대부분의 연구는 저 점성유체인 공기(Pr=0.7)나 물(Pr=6)을 작동유체로 사용하였고, 실험의 경우도 정성적인 가시화와 점 계측법에 의한 국소적인 정보획득에 국한되었으며, 온도장과 속도장의 계측도 각각 별도로 이루어졌다. 하지만 기계공학을 비롯한 많은 공학 분야에서 열 유동을 정량적으로 해석하는 것은 기기 및 시스템 설계에 대단히 중요하고, 정확한 해석을 위해 전 유동에 걸쳐 속도와 온도의 정량적 정보가 동시에 필요하다. 최근 입자영상유속(PIV) 계측법의 개발로 속도 장에 대한 동시 다점계측의 정량적 정보획득이 가능해졌고, 온도장의 경우에도 감온액정(thermal-sensitive liquid crystal)을 추적 입자로 사용하여 온도를 가시화하고 동시에 정량적으로 계측할 수 있는 연구가 활발히 진행되어져 왔다.^8~12)

따라서 본 연구에서는 3차원 수평 사각채널 내 혼합대류의 온도장과 속도장울 정량적으로 가시화할 수 있는 기법인 PIT(Particle Image Thermometry)법¹²⁾을 확립하고, Reynolds 수에 따른 고 점성유체의 혼합대류의 볼텍스 유동을 실험적으로 연구하고자 한다.

본 연구에서는 상부가 냉각되고 하부가 가열되는 두 개의 등온 벽으로 구성된 사각채널 내에서 Prandtl 수 Pr=909, Rayleigh 수 Ra=10⁴, 형상 비 AR=4 일 때 Reynolds 수가 혼합대류 볼텍스 유동에 미치는 영향을 감온액정(TCL)을 추적 입자로 사용한 속도장과 온도장의 동시 계측기법인 PIT(Particle Image Thermometry)법을 사용하여 실험적으로 고찰하였다.

Fig. 2는 AR=4, Pr=909, Ra=10⁴, θ=0°그리고 Reynolds 수가 Re=0 일 때 채널 내 Y=0.5인 위치에서의 X-Z 평면에서 형성되는 유동장과 온도장의 실험결과를 보여준다. (a)는 감온액정을 촬영한 원 이미지이다. 그림에서 파랑 색은 높은 온도를 나타내고 녹색은 상하부의 평균온도를 나타내며 빨강 색은 낮은 온도를 나타낸다. (b)와 (c)는 각각 촬영한 영상에 계조치상호상관법을 적용하여 나타낸 속도벡터와 계측된 유동의 유선이다. (d)는 촬영한 영상에 뉴럴 네트워크를 적용하여 색/온도 변환한 온도분포를 나타낸다. 이 경우, 입구 유속이 0이므로 유동은 오로지 상하 온도차에 의한 자연대류의 영향을 받는다. 그림에서 보는 바와 같이 수치해석결과⁷⁾와 동일하게 방향이 서로 반대인 정지되어 있는 횡 방향 롤들이 연속적으로 형성되는 횡 방향 롤 유동을 나타낸다. Fig. 3은 Reynolds 수 Re=2×10^-3인 경우의 실험결과를 보여준다.¹²⁾ 실험부의 왼쪽 면으로 일정한 유속으로 유입된 유체는 상하부평판의 온도차에 의해 발생한 자연대류에 영향을 미쳤다. 입구 영역에서는 입구 유속의 영향으로 Re=0인 경우에 나타난 횡방향 롤들은 사라지고 다른 형태의 롤인 종 방향 롤 유동을 나타내고, 입구 유속의 영향이 점차적으로 작아지는 하류방향에서는 유속이 자연대류에 의해 발생한 Rayleigh-Bénard 셀 유동에 영향을 미치지 못하여 계속 자연대류에 의한 횡 방향 롤 유동을 유지하여 전체유동은 종 방향과 횡 방향 롤이 혼재하는 혼합 롤 유동형태를 형성하였다. Fig. 4는 Reynolds 수가 증가하여 Re=4×10^-3인 경우의 실험결과를 보여준다. 그림에서 보는 바와 같이 입구 유속에 의한 강제대류의 영향이 상하 온도차에 의해 발생하는 자연대류의 영향보다 크게 작용하기 때문에 채널 내 전 영역에 걸쳐 횡방향롤은 완전히 사라지고 하류방향으로 가면서 오직 평행인 종 방향 롤 유동을 형성하였다. Fig. 5는 Reynolds 수가 더욱 증가하여 Re=3.2×10^-2인 경우의 실험결과이다. 입구 영역에서는 입구 유속에 의한 강제대류의 영향이 자연대류의 영향보다 훨씬 크게 작용하기 때문에 어떠한 롤도 형성되지 않았지만, 하류 방향에서는 여전히 상하온도차에 의한 자연대류의 영향을 받아 유체의 흐름방향과 평행인 종 방향 롤 유동을 형성하였다. 이상의 결과로부터 Reynolds 수Re>3.2×10^-2 영역에서는 채널 내의 유동은 완전히 입구 유속에 의한 강제대류의 지배를 받기때문에 혼합대류에 의한 볼텍스 유동인 롤은 형성되지 않음을 쉽게 예측할 수 있다. 이로부터 사각채널 내에서 고 점성유체의 혼합대류 볼텍스 유동은 Reynolds 수가 증가함에 따라 횡 방향 롤 유동, 혼합 롤 유동 그리고 종 방향 롤 유동의 순서로 변화됨을 알 수 있다. 그리고 이 실험 결과는 앞서 연구된 수치해석 결과⁷⁾와 정성적으로 잘 일치함을 확인할 수 있었다. Fig. 6은 AR=4, Pr=909, θ=0°, Ra=10⁴일 때 Reynolds 수의 증가에 따른 채널 중심에서의 U방향 속도분포이다. Reynolds 수가 Re=0 인 경우, 서로 방향이 반대인 횡 방향 롤이 연속적으로 형성되어 주 유동방향 U 속도의 부호가 주기적으로 변하는 전형적인 Rayleigh-Bénard 대류의 유동 형태를 보여 속도분포는 사인곡선형태를 나타내지만, 입구 유속이 증가함에 따라 Rayleigh-Bénard 대류의 유동 형태는 파괴되어 U 속도의 값이 전부 양의 값을 가짐을 알 수 있다. 이것은 입구유속의 증가로 인해 Rayleigh-Bénard 대류에 의해 형성되는 음의 값을 가지는 U 속도는 입구 유속에 의해 모두 양의 값으로 바뀌기 때문이다. 한편 Re=10^-3와 Re=2×10^-3인 경우에 서서히 감소하는 사인곡선을 가지는 것은 저속에 의한 횡 방향 자연대류 유동의 영향이 존재하기 때문이다. 그러나 Reynolds 수가 더욱 증가하여 Re=4×10^-3인 경우에는 유동장 내에서의 유동의 형태가 종 방향 롤 유동으로 변형되기 때문에 U 방향 속도분포는 사인곡선형태를 나타내지 않음을 알 수 있다. Fig. 7에서 Fig. 9까지는 Prandtl 수 Pr=909, Rayleigh 수 Ra=10⁴, 형상 비 AR=4일 때 채널 내에서 종 방향 롤 유동이 존재하는 경우 Reynolds 수의 증가에 따라 출구영역에서 형성되는 혼합대류 롤 유동을 X=0.94인 위치에서의 Y-Z 평면에 나타낸 것이다. 밑면은 가열 면이고, 윗면은 냉각 면이다. Re=4×10^-3인 경우 4개의 좌우 대칭인 롤 유동을 갖고, 개개의 롤 중앙부는 정체되어 상당히 작은 유속을 가지며, 롤 유동의 축이 된다. Reynolds 수가 증가하여 Re=3.2×10^-2인 경우 롤의 수는 Re=4×l0^-3인 경우보다 두 개가 증가한 6개를 형성하였지만, Reynolds 수가 더욱 증가하여 Re=6.4×10^-2인 경우에는 더이상 롤 수의 증가는 없었다. 따라서 이상의 결과로부터 형상 비 AR=4인 경우에 형성되는 최대 종방향 롤의 수는 6개인 것으로 고찰되며, 아울러 이러한 롤의 개수는 형상비와 Rayleigh 수에 크게 영향을 받는 것으로 예측되어 형상비와 Rayleigh 수가 종 방향 롤의 수에 미치는 영향을 지속적으로 검토할 필요가 있다.

Fig. 2 
Experimental results at AR=4, Re=0 and Y=0.5

Fig. 3 
Experimental results at AR=4, Re=2×10^-3 and Y=0.5

Fig. 4 
Experimental results at AR=4, Re=4×10^-3 and Y=0.5

Fig. 5 
Experimental results at AR=4, Re=3.2×10^-3 and Y=0.5

Fig. 6 
U-velocity distributions for various Reynolds number at AR=4, Pr=909, θ=0° and Ra=10^-4 and Y=0.5

Fig. 7 
Experimental results at AR=4, Re=4×10^-3 and Y=0.94

Fig. 8 
Experimental results at AR=4, Re=3.2×10^-3 and X=0.94

Fig. 9 
Experimental results at AR=4,Re=6.4×10^-2 and X=0.94

상부가 냉각되고 하부가 가열되는 두 개의 등온 벽으로 구성된 채널 내에서 Prandtl 수 Pr=909, Rayleigh 수 Ra=10⁴, 형상 비 AR=4일 때 저 Reynolds 수가 고 점성유체의 혼합대류에 미치는 영향을 감온액정을 추적 입자로 사용한 PIT(Particle Image Thermometry)법을 사용하여 실험적으로 고찰한 결과는 다음과 같다.

1) 감온액정을 유동입자로 한 PIT법으로 Reynolds수가 사각채널 내 혼합대류 볼텍스 유동에 미치는 영향을 정량적으로 가시화 할 수 있었다.

2) 가시화된 실험결과로부터 사각 채널 내 혼합 대류 볼텍스 유동은 크게 횡 방향 롤 유동, 종 방향 롤 유동, 그리고 횡 방향 롤과 종 방향 롤이 혼재하는 혼합 롤 유동인 3가지 유동형태로 분류할 수 있었으며. 앞서 발표된 동일한 조건에서의 수치해석 연구논문 결과⁷⁾의 타당성을 본 실험을 통하여 확인할 수 있었다.

3) 형상 비 AR=4인 경우에 형성되는 최대 종방향 롤의 수는 6개이고, 이 롤의 개수는 형상비와 Rayleigh 수에 크게 영향을 받는 것으로 예측되어 형상 비와 Rayleigh 수가 종 방향 롤의 수에 미치는 영향에 대한 지속적인 실험적 연구가 필요하다.