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Fig. 1에는 다층의 복합물성으로 구성된 브레이크 호스의 형태를 나타내었다. 브레이크 호스는 내면 고무층, 내구성능 향상과 브레이크의 작동 압력을 버티기 위한 내면과 외면 보강층, 내외면 보강층의 마찰력 방지 및 쿠션 역할을 하는 중간 고무층, 외부 환경 변화에 대응하고 보강층의 오염 등에 의한 성능저하를 방지하는 외면 고무층으로 구성된다. 이러한 브레이크 호스는 브레이크 시스템의 말단인 브레이크 캘리퍼 및 드럼에 장착되어 차량의 제동압력 전달을 위한 관로로 사용된다.

Fig. 1 
Brake hose layer structure

Fig. 2에는 자동차의 실제 주행 시 휠의 움직임에 따른 브레이크 호스의 레이아웃 분포를 중첩하여 나타낸 것으로, 자동차 핸들의 조향에 따른 좌, 우 방향전환을 위한 회전운동과 차량의 주행에 따라 발생하는 롤링(rolling), 요잉(yawing), 피칭(pitching), 그리고 바운싱(bouncing)과 같은 복합적인 운동시 브레이크 호스의 레이아웃을 보여준다. 브레이크 호스는 브레이크 캘리퍼와 차체의 브레이크 시스템을 연결하기 위해 휠하우스 내부의 좁은 틈에 장착되고, 주행 중 발생하는 다양한 운동으로 발생한 움직임의 영향으로 차체와 휠 등에 접촉되어서는 안 된다. 접촉될 시에는 마찰, 찍힘 등에 의하여 손상을 입게 되므로 성능과 수명에 있어 치명적인 문제가 발생할 수 있다. Fig. 3에는 이러한 브레이크의 실차 장착을 나타낸 사진으로, 주변부와 간섭 없이 설치된 것을 확인할 수 있다.

Fig. 2 
Analysis coordinates

Fig. 3 
Actual installation of front wheel brake hose (driver's seat side/ passenger's seat side)

이러한 이유로 브레이크 호스는 높은 장착성을 요구받는다. 특히 장착 시 시작 부분과 끝부분인 차체와 캘리퍼 접속부 그리고 중간 고정부를 제외한 주변부와 장착에 의한 간섭, 운동에 의한 접촉 등이 발생하지 않도록 하는 것을 레이아웃 설계(layout design)라고 한다. 이는 자동차의 설계 시 주어진 캘리퍼의 운동 반경과 차체와의 거리를 기준으로 하여 위치가 결정된다. 이러한 위치는 상대적인 것으로 차체를 고정된 것으로 보고 휠이 운동하는 것으로 가정하면 Fig. 4와 같이 나타낼 수 있다.

Fig. 4 
Brake hose mounting positions according to wheel movement

Fig. 4의 포지션(position)은 브레이크 호스의 운동에 대한 데이터(data)로 레이아웃의 변화에 영향을 주는 중요한 데이터이다.

Fig. 5의 브레이크 호스는 일반적인 형태의 브레이크 호스를 직선화한 것으로, 차체에 장착되기 위해 브라켓(braket)이 장착된 쪽과 캘리퍼에 장착되기 위해 아이조인트(eye joint)가 장착된 쪽이 있고, 그리고 양단 사이에 중간 고정부가 되는 부분의 피팅(fitting)부와 브라켓이 있으며, 브라켓들과 아이조인트 사이의 각도의 주어진 값에 따라 브레이크 호스의 레이아웃을 형성하는 호스의 꼬임이 만들어진다. 이러한 자동차 휠(wheel)의 운동과 장착 시 발생되는 꼬임에 의한 복합적인 운동을 통해 브레이크 호스는 레이아웃을 형성하게 된다. 이는 켈리퍼와 차체 사이의 좁은 틈에 브레이크 호스가 장착되어질 때와 운동을 할 때 주변부와의 간섭과 접촉을 피할 수 있는 레이아웃을 가진다.

Fig. 5 
Brake hose with straight line andangle design

따라서 이러한 레이아웃을 해석을 통해 보다 정확하게 예측하고자 한다면, 이를 위한 정확한 재료 물성의 확보가 선행되어야 한다.

레이아웃 해석은 비선형정적 해석으로 해석 대상인 브레이크 호스의 대변형을 통한 관체의 변형 형상을 구현하고 분석하는 것에 의의가 있다.

해석의 절차는 Fig. 12에 나타낸 것과 같은 절차로 수행되며, Fig. 4에서 나타낸 브레이크 호스 모델링을 바탕으로 하여 강제변위를 추출한다. 강제 변위는 직선화 모델링된 부분을 기준으로 하는 기준좌표와 휠의 운동에 의한 상대 운동좌표를 가진다. 일련의 해석 프로세스는 Fig. 13과 같은 형태로 해석에 사용된 프로그램인 NFX 상에서 자동화하여 해석 전처리 단계(pre process)를 일괄적으로 처리할 수 있도록 서브프로그램으로 개발하여 해석에 사용하였다.¹¹⁾ 개발된 프로그램을 통해 기존에 해석 전처리에 사용된 시간 대비 해석 준비에 사용된 시간을 2시간 기준으로 하였을 때 약 50% 정도 단축할 수 있었다.

Fig. 12 
Analysis flow diagram

Fig. 13 
Sample window

해석의 수행에 있어 레이아웃 구현을 위한 좌표의 이동은 Fig. 14에서 같이 번호를 부여하고, (3,2)를 시작으로 하여 (3,3)에서 끝이 나도록 해석의 강제변위를 지정하였으며, 이는 앞서 Fig. 4에서 설명된 위치를 기반으로 한다.

Fig. 14 
Analysis coordinates

상기의 과정을 기반으로 하여 진행한 해석의 결과를 Fig. 15에 나타내었으며, 3차원 스캐너를 통해 얻어진 실측형상을 함께 도시하였다. 레이아웃 형성을 위한 좌표이동과 회전에 대한 검증은 브라켓 모델링을 이용하였다. 브라켓 모델링의 넓은 면에 대해 2D 면 격자를 생성하고, 강체(rigid body) 설정을 이용하여 강제변위에 따라 호스 격자와 함께 이동과 회전을 하도록 하였다. 각각의 강제변위에 해당하는 브라켓 모델링 면과 이동된 2D 면 격자는 Fig. 15에서와 같이 일치하는 것을 확인하였다. 이에 대해 (2,2)를 기준으로 할 때 대각선 위치에 있는 (1,1), (1,3), (3,1), (3,3)에 대하여 결과를 나타내었고, 레이아웃 해석 시 변위를 추출하기 위한 기준이 되는 브라켓 모델의 추출면과 일치함을 확인하였다.

Fig. 15 
Layout comparison between analysis and experiment

그리고 호스 각각의 층별 응력의 검토를 통하여 각 층에 적용된 물성의 영향도를 확인하였다.

또한 함께 도시한 3차원 스캐너를 이용하여 얻어진 실측형상과 해석결과 간의 차이 값을 확인한 결과, 최대 10 mm 정도의 차이가 있는 것을 확인하였으며, 이는 해석을 통해 허용오차 범위 내 실측과 유사한 결과를 얻을 수 있음을 의미한다.

브레이크 호스에 사용된 고무 소재의 최대 인장응력은 외면층 고무는 10 MPa 이상, 내면층 고무는 15 MPa 이상의 값을 가지고, 보강층에 사용된 편조사의 최대 인장응력은 약 800 MPa 이상이다.

Fig. 16에는 해석결과 중에 (2,2)에서의 층별로 발생한 값을 Von-Mises 응력으로 나타내었으며, 해석결과를 층별로 나누어 각각에 대하여 도시하고, 확인한 결과, 고무층에서 응력은 외면에서 가장 높은 1.19 MPa의 값이 발생하였고, 평균적으로는 0.771 MPa가 발생하였으며, 편조사에서는 내면의 보강층에서 98.66 Mpa로 최대 응력이 발생하였고, 평균적으로 86.782 MPa가 발생하였다. 이를 통해 레이아웃 형성 시 발생하는 응력과 소재의 최대인장 응력을 비교해 보았을 때, 레이아웃의 형성 시 발생한 응력에 의한 호스 자체의 손상은 없는 것으로 판단된다. 아울러 레이아웃에 의해 변형된 호스에서 발생한 고무와 편조사 간의 응력 차이는 편조사의 응력을 기준으로 하였을 때 고무가 받은 응력은 약 1% 정도로, 호스의 레이아웃 형성에 있어 편조사의 역할이 더 크다는 것을 알 수 있다. 그리고 내면 편조와 외면 편조의 응력 값을 비교하면, 평균적으로 내면 편조의 응력이 약 10% 정도 높게 나오는 것을 확인하였고, 응력이 발생하는 위치는 호스의 길이 방향을 기준으로 하였을 때 유사한 지점에서 발생한 것으로 확인되었다.

Fig. 16 
Layer stress distribution at (2,2)